(ENEM 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos
preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais
vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com
2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em
embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem
da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola,
R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço
da embalagem da polpa de acerola no próximo mês,
passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante
negociou com o fornecedor uma redução no preço da
embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de
morango deverá ser de
A) 1,20.
B) 0,90.
C) 0,60.
D) 0,40.
E) 0,30.
Solução: questão de matemática do ENEM 2017, prova aplicada em 12/11/2017.
Vamos resolver essa questão passo a passo. A embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70.
Os sucos são preparados com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Isto quer dizer que gastando, em reais
(2/3) x 18 + (1/3) x 14,70 o comerciante produz uma certa quantidade de sucos.
Vamos manter neste formato, sem desenvolver a conta.
Está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30, ou seja, a embalagem de acerola vai ficar R$ 0,60 mais cara, vamos adicionar isso ao custo.
(2/3) x 18 + (1/3) x (14,70 + 0,60)
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. Precisamos subtrair alguma quantia dos 18 reais, vamos considerar que essa quantia vale X.
(2/3) x (18 - X) + (1/3) x (14,70 + 0,60)
Para o preço do suco continuar o mesmo, é necessário que 2/3 de X seja igual a 1/3 de 0,60. Vamos equacionar isso e encontrar X.
(2/3)·(X) = (1/3)·(0,60)
2X/3 = 0,20
2X = 0,60
X = 0,30
Alternativa correta é a letra (E).
Para fins de estudo, vamos tirar uma prova real desenvolvendo essas contas.
O comerciante gastava para produzir uma certa quantidade de sucos, um valor em reais de
(2/3) x 18 + (1/3) x 14,70 = 16,90
Com a polpa de acerola R$ 0,60 mais cara e a polpa de morango R$ 0,30 mais barata, o custo vai permanecer o mesmo. Vamos verificar isso a seguir:
(2/3) x (18 - 0,30 ) + (1/3) x (14,70 + 0,60)
(2/3) x 18 - (2/3) x 0,30 + (1/3) x 14,70 + (1/3) x 0,60
(2/3) x 18 - 0,20 + (1/3) x 14,70 + 0,20
(2/3) x 18 - 0,20 + (1/3) x 14,70 + 0,20
(2/3) x 18 + (1/3) x 14,70
16,90
Um forte abraço e bons estudos.
