(EEAR CFS 1/2025) Sejam as funções reais f(x) = 2.(3^x) + 4 e g(x) = 3^(x+1) - 5. Se f(x) > g(x), então ______________.

(EEAR CFS 1/2025) Sejam as funções reais f(x) = 2.(3^x) + 4 e g(x) = (3^x+1) - 5. Se f(x) > g(x), então ______________. 

a) x > 2
b) x < 2
c) x > 1
d) x < 1

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Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2025.  Prova aplicada em 14/07/2024.

f(x) > g(x)

2.(3^x) + 4 > (3^x+1) - 5

2.(3^x) - (3^x+1) >  - 5 - 4

Da disciplina propriedades da potenciação, sabemos que

3^x+1 = 3^x·3¹ = 3·3^x

2.(3^x) - (3·3^x) > -9

2.(3^x) - 3·3^x > -9

3^x(2 - 3) > -9

-1·3^x > -9

Multiplicar os dois lados da inequação por -1 e não esquecer de trocar o sinal de > pelo sinal de <

1·3^x < 9 

Sabemos que 9 = 3², vamos fazer essa substituição.

3^x < 3² 

A base é igual a 3, valor maior do que 1, portanto, comparamos os expoentes mantendo o sinal de <.

x < 2

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.