(UERJ 2016) Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:

A = 3   B = 0   C = 0    D = 7

Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:

A + B + C + D = 20

O mês de nascimento dessa pessoa é:

(A) agosto
(B) setembro
(C) outubro
(D) novembro

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2016 (1º Exame de Qualificação), prova aplicada em 14/06/2015.

O valor máximo que A + B pode assumir, ocorre no dia 29, quando a soma A + B = 2 + 9 = 11.

O valor máximo que C + D pode assumir, ocorre no mês 09, quando a soma C + D = 0 + 9 = 9.

No dia 29/09,  a soma A + B + C + D = 2 + 9 + 0 + 9  = 20.  Nesse sistema de codificação, este é o único dia do ano onde essa soma alcança 20.

Alternativa correta é a letra b).

Também é possível resolver a questão analisando as opções individualmente:

(A) agosto

C + D = 0 + 8 = 8 , deste modo, a soma A + B precisa valer 12, e isso é impossível, pois como verificamos anteriormente, A + B vale no máximo 11.  Então, o mês agosto não é o mês de nascimento dessa pessoa.

(B) setembro

C + D = 0 + 9 = 9 , deste modo, a soma A + B precisa valer 11, e isso é possível, pois como vimos, no dia 29, a soma A + B = 2 + 9 = 11.  Então, o mês de setembro é o mês de nascimento dessa pessoa.

(C) outubro

C + D = 1 + 0 = 1 , deste modo, a soma A + B precisa valer 19, e isso é impossível, logo, o mês de outubro não é o mês de nascimento dessa pessoa.

(D) novembro

C + D = 1 + 1 = 2 , deste modo, a soma A + B precisa valer 18, e isso é impossível, logo, o mês de novembro não é o mês de nascimento dessa pessoa.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.