(Banese 2025) Uma progressão geométrica é tal que o seu segundo termo a2 é igual a 4. Considerando-se que a1 e a3 são, respectivamente, o primeiro e o terceiro termos de tal progressão, então o produto a1 · a3 é igual a
(Banese 2025) Uma progressão geométrica é tal que o seu segundo termo a2 é igual a 4.
Considerando-se que a1 e a3 são, respectivamente, o primeiro e o terceiro termos de tal progressão, então o produto a1 · a3 é igual a
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16
(E) 64
Solução: questão de Matemática do Concurso do Banese (Banco do Estado de Sergipe), Cargo Técnico Bancário I, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio. Prova A – Gabarito 1, aplicada em 06/04/2025.
Vamos resolver essa questão passo a passo, assim vamos perceber que
a1 · a3 = (a2)2
Ou seja, em uma PG, dados três termos consecutivos, o quadrado do segundo termo será igual ao produto do primeiro pelo terceiro.
Em primeiro lugar, vamos obter a1 em termos de a2 e da razão q:
a2 = a1 · q
Isolando a1 :
a1 = a2/q
Em segundo lugar, vamos obter a3 em termos de a2 e da razão q:
a3 = a2·q
Finalmente, vamos calcular quanto vale a1·a3
a1·a3 = (a2/q)·(a2·q) = (a2)2 = (4)2 = 16
Alternativa correta é a letra (D).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banese.
Um forte abraço e bons estudos.
