(ENEM 2024) Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

(ENEM 2024) Questão de matemática sobre representações de números racionais.

Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.

Enunciado da Questão

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

(A) I, II e IV.
(B) II, IV e V.
(C) II, III e V.
(D) III, V e VI.
(E) III, IV e VI.

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Fonte: questão de matemática do ENEM 2024 prova aplicada em 10/11/2024.

Resolução Comentada

I) 4^1/2 = √4 = 2

II) 4

1
2

  = 4 + 1/2 = 4 + 0,5 = 4,5

III) 10/45 resulta em um valor entre 0 e 1, pois 0/45 = 0 e 45/45 = 1. Por enquanto, vamos guardar apenas essa observação sobre ele. Se for necessário, faremos essa divisão posteriormente.

IV) 18/4 = 4,5

V) 4,5

Neste ponto da resolução, analisando as alternativas de resposta (todas apresentam três posições), já é possível responder (B) II, IV e V.

Deste modo, não precisamos trabalhar no número indicado em (III), pois sabemos que ele não é igual a 4,5. O número da posição (VI) é tranquilo de calcular: 4/5 = 0,8, que também é diferente de 4,5.

Resposta Correta

(B) II, IV e V.

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Um forte abraço e bons estudos.