Questão de regra de três composta em uma fábrica de tijolos ecológicos.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.
O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é
(A) 800.
(B) 1 080.
(C) 1 200.
(D) 1 800.
(E) 2 520.
Resolução Comentada
Vamos resolver este problema passo a passo, organizando os dados fornecidos em uma tabela. Vamos escrever os insumos (funcionários e horas) na extrema esquerda e os resultados (tijolos) na extrema direita.
| Funcionário | Hora | Tijolo |
|---|---|---|
| 3 | 6 | 720 |
| 5 | 9 | x |
Na sequência, é possível criar uma nova coluna chamada Total de horas (por equipe). Seu resultado é o produto entre número de funcionários e horas trabalhadas. Por exemplo, em um dia, a equipe com 3 funcionários, cada um trabalhou 6 horas, contabilizou assim um total de 3 × 6 = 18 horas trabalhadas. Essa coluna será posicionada antes da coluna Tijolo.
| Funcionário | Hora | Total de horas (por equipe) | Tijolo |
|---|---|---|---|
| 3 | 6 | 3 × 6 = 18 | 720 |
| 5 | 9 | 5 × 9 = 45 | x |
A seguir, podemos manter o foco na seguinte parte da tabela:
| Total de horas (por equipe) | Tijolo |
|---|---|
| 18 | 720 |
| 45 | x |
De acordo com o enunciado: "Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias". Neste caso, o Total de horas (por equipe) é diretamente proporcional a quantidade de tijolos produzidos. Portanto,
18x = 45 · 720
2 · 9 · x = 5 · 9 · 2 · 360
x = 5 · 360
x = 1800
Resposta Correta
(D) 1800
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Um forte abraço e bons estudos.
