(UFV - Universidade Federal de Viçosa)  Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60 graus, conforme a figura abaixo:
O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

 a) 5 ( 5 + √15)
b) 5 ( 5 + √5)
c) 5 ( 5 + √13)
d) 5 ( 5 + √11)
e) 5 ( 5 + √7)
Resolução:   Para encontrar o comprimento do muro necessário precisamos do perímetro desse triângulo, ou seja, da soma de seus três lados.  Já conhecemos dois desses lados, a saber 10 e  15 m, mas como poderíamos encontrar o valor do outro lado?   

 Neste problema podemos usar a  lei dos cossenos dada pela fórmula a seguir para encontrarmos o terceiro lado:



Aplicando a fórmula  (observação -  o sinal de ^ será utilizado para indicar "elevado a" / ou seja, potenciação)

 a^2 = 10^2 + 15^2 - 2.10.15.cos 60
a^2 = 100 + 225 - 300 x (0,5)
a^2 = 325 - 150
a^2 = 175

 Decompondo 175 temos 

Temos então que o perímetro será de 10 m + 15 m + 5√7 m

 = 25 + 5√7 =  5(5+√7)m       (resposta alternativa E)