(Aprendiz de Marinheiro - CPAEAM/2017) - A soma de um número x com o dobro de um número y é -7;  e a diferença entre o triplo desse número x e o número y é igual a 7.  Sendo assim, é correto afirmar que  o produto xy é igual a:

 a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e) -2

Resolvendo essa questão da prova de Aprendizes de Marinheiro de 2017 é importante atentarmos que estamos diante de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.   Vamos escrevê-lo:

X + 2 Y = -7
3X - Y = 7

Podemos resolver esse sistema de várias maneiras, eu vou usar a seguinte:  vou multiplicar a segunda equação por 2 e somar ela com a primeira com intuito de "sumir" com o Y.

X + 2 Y = -7
3X - Y = 7   ( vezes 2 )    == >>  6X - 2Y = 14

Assim podemos rescrever nosso sistema

 X + 2 Y = -7
6X - 2Y = 14   [agora podemos somar as duas equações]

7 X + 0 Y = 7    [sendo assim 7 X = 7     logo      X=1]

Agora que descobrimos o valor de X podemos jogar ele em qualquer das equações e pegar o valor de Y.

1 + 2 Y = -7
2Y = -7 - 1 = -8
Y = -4

 Finalmente basta aplicar XY como sendo (1) * (-4)   =   - 4  [  resposta correta é a alternativa D ]

Esse é uma questão de matemática bastante tranquila, para resolvê-la basta calma durante a interpretação e conhecer algumas técnicas de solução de sistemas lineares como o método do isolamento ou da adição.   Vou deixar um link para caso você queira se aprofundar mais nesse tema.   Como resolver sistemas lineares.

Por hoje ficamos por aqui, bons estudos na matemática.  Continue fazendo o máximo de exercícios resolvidos de matemática para se preparar ainda mais.  Até o próximo!