(Questão 145 -Matemática - Enem 2018 - Caderno Azul) Um rapaz possui um carro e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo.  Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra.

Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes.  Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja.  Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano.  O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor.  O quadro resume o resultado da pesquisa.



A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será

a) 14000
b) 15000
c) 16800
d) 17255
e) 17700


Resolução:  se eu estivesse resolvendo esta prova durante o exame eu teria aproveitado a própria tabela do enunciado e criado mais duas colunas.  Veja a seguir:



Note que basicamente a coluna "dívida a ser financiada" nada mais é do que a diferença entre o valor do carro novo e o valor do carro usado, essa será a dívida que será capitalizada em regime de juros simples por um ano.
Já a coluna "Montante Final" é o que será pago ao final do ano pelo comprador capitalizado por meio da taxa de juros dentro do regime de capitalização de juros simples.

A tabela acima foi feita no excel, o que facilita muito os cálculos, mas a matemática é a mesma que utilizamos em uma folha de papel.  O mais importante, para o usuário do excel, é colocar as fórmulas corretas:
Na coluna "dívida a ser financiada" a fórmula é (valor do carro novo) - (valor do carro usado)
Na coluna "montante final" a fórmula é M = C ( 1+ i t), a fórmula do montante dos juros simples.

Vamos fazer manualmente o cálculo dos três montantes para as três lojas.

Loja A 
C = 15.000
i = 18 % ao ano
t = 1 ano
M = C ( 1 + i t) = 15000 ( 1 + 0,18.1) =  R$ 17.700,00

 Loja B
C = 14.000
i = 20 % ao ano
t = 1 ano
M = C ( 1 + i t) = 14000 ( 1 + 0,20.1) =  R$ 16.800,00  

 Loja C
C = 14.500
i = 19 % ao ano
t = 1 ano
M = C ( 1 + i t) = 14500 ( 1 + 0,19.1) =  R$ 17.255,00

Note que a alternativa correta é a letra C, já que R$ 16.800 é o menor valor que o comprador pagará, desde que feche negócio com a loja B.  Cuidado para não fazer confusão.

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Bons estudos e até o próximo.