(ENEM 2017) Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
a) 0,075 b) 0,150 c) 0,325 d) 0,600 e) 0,800
Solução: essa é uma questão de probabilidade onde a única alternativa que pode ser a correta é a letra (C).
Não precisamos fazer cálculos, uma vez que a probabilidade de atraso estará sempre limitada entre 25% e 50%.
Então, temos que descartar todas as probabilidades das alternativas:
b) 15%
c) 32,5% [ única compreendida entre 25% e 50%]
e) 80%
Para praticar, vamos calcular a probabilidade de atraso durante um dia em que há 30% de chance de chover. Para ilustrar a solução do problema, vamos criar uma árvore de probabilidades.
Para fins de estudo, na imagem acima, estão calculadas todas as probabilidades. Porém, para resolver esse problema, só precisamos de duas delas.
O objetivo é encontrar a probabilidade do morador se atrasar num dia com 30% de probabilidade de chover. Neste caso, basta somar P1 e P3.
P1 é a probabilidade de chover e ele se atrasar, e P3 é a probabilidade de não chover e ele se atrasar.
P1 + P3
30% x 50% + 70% x 25%
15% + 17,50%
32,50% ( ou 0,325 )
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Questões de Matemática do ENEMForte abraço e bons estudos.
