Resolução da questão do ENEM 2015 (probabilidade de um aluno compreender e falar inglês em uma escola). Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.

Problema de análise combinatória e probabilidade envolvendo a devolução aleatória de celulares a candidatos de um concurso. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM .

Questão de probabilidade sobre uso de redes sociais pelos internautas brasileiros. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM .

Questão de probabilidade com três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, utilizados em um jogo entre Artur e João. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM .

Confira nesta lista de exercícios, quatro questões resolvidas de probabilidade do Vestibular UERJ. Todas fazem parte da disciplina de Matemática da prova e representam o estilo de cobrança do conteúdo nos exames atuais. As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar esse tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de probabilidade que costumam aparecer no Vestibular UERJ. Tente resolver cada questão antes de conferir a resposta. Todas as resoluções possuem o gabarito e estão comentadas passo a passo. Aproveite para identificar padrões de cobrança, revisar conceitos e se preparar com base em questões de vestibulares da UERJ.  Boa sorte.

(UERJ 2026) Questão de probabilidade no contexto de um grupo de pessoas adultas com e sem ensino superior. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática da UERJ.

Confira 4 questões resolvidas de probabilidade do ENEM, selecionadas a partir de provas aplicadas em anos recentes (2023 e 2024). Todas fazem parte da disciplina de Matemática da prova e representam o estilo de cobrança do conteúdo nos exames atuais. As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos e interpretativos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar esse tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de probabilidade que costumam aparecer no ENEM. Tente resolver cada questão antes de conferir a resposta. Todas as resoluções possuem o gabarito e estão comentadas passo a passo. Aproveite para identificar padrões de cobrança, revisar conceitos e se preparar com base em exercícios reais do ENEM.  Boa sorte.

(FATEC 2025)  Em um município, foi implantado um programa de incentivo para reduzir emissões de carbono, ao qual 60% de suas empresas aderiram no momento de sua implantação. Contudo, ao final do primeiro ano, apenas 80% dessas empresas alcançaram as metas de redução estabelecidas. Considerando que uma das empresas do município seja escolhida aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de essa empresa ter aderido ao programa no momento da implantação e não ter atingido as metas propostas ao fim do primeiro ano. (A) 12% (B) 20% (C) 40% (D) 48% (E) 60%

(FATEC 2024)  Na Copa do Mundo de futebol masculino de 2022, participaram 32 países, dos quais 6 eram latino-americanos: Argentina, Brasil, Costa Rica, Equador, México e Uruguai. Considere que dois países participantes dessa Copa serão sorteados, aleatoriamente, para disputar uma partida amistosa, então a probabilidade de os dois sorteados serem latino-americanos é (A) menor que 1 %. (B) maior que 1,0 % e menor que 2,2 %. (C) maior que 2,2 % e menor que 3,3 %. (D) maior que 3,3 % e menor que 4,9 %. (E) maior que 4,9 %.

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  Uma empresa com 425 funcionários resolve sortear, numa festa comemorativa, uma bicicleta entre os funcionários que têm filhos. Dos seus 425 funcionários, 68 não têm filhos, 153 têm um filho, 119 têm dois filhos e o restante tem mais de dois filhos. Cartões, com um único número impresso, serão distribuídos a funcionários que têm, pelo menos, um filho. Cada funcionário receberá, no máximo, um desses cartões.  A probabilidade de a bicicleta ser sorteada para um funcionário que tenha exatamente dois filhos é a) 357/425 b) 238/425 c) 119/425 d) 119/357 e) 1/119 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada em 11/12/2024. Vamos calcular a probabilidade por meio da fórmula:  P(A) = n(A)/n(U) n(A) = total de casos favoráveis n(U) = total de casos possíveis Neste problema, o total de casos possíveis é igual a  425 - 68 = 357 .  Isto porque a empresa vai sortear a bicicleta entre os...

(ENEM 2024)  Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária. Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.  A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária (A) entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários. (B) entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor. (C) até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor. (D) até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa ...

(ENEM 2024)  A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente. Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.  Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão u...

(ENEM 2024)  Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório. O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100, considerando os eventos independentes. Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de A) 1,35. B) 3,00. C) 9,00. D) 12,60. E) 13,80. Solução:  questão de matemática (probabilidade e equação do segundo grau) do  ENEM 2024,   prova aplicada em 10/11/2024. Atualmente,...

(UNICAMP 2025)  Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja e morango. O diagrama a seguir representa algumas quantidades produzidas de cada tipo de suco. Por exemplo, foram pedidos 10 sucos exclusivamente de abacaxi e 6 sucos usando somente laranja e morango. Os sucos foram colocados em copos não rotulados. Se uma pessoa escolher um copo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tome um suco que tenha exatamente dois sabores?  a) 5/13. b) 1/10. c) 7/22. d) 2/7. Solução:  questão de matemática (teoria dos conjuntos e probabilidade) do Vestibular UNICAMP 2025.  Prova aplicada em 20/10/2024. Neste problema, vamos calcular a probabilidade P utilizando a fórmula a seguir: P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos possíveis) O  número total de casos possíveis  é igual a 65, ele foi dado logo no início do ...

(ESA 2025)  A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas?  a) 0,1 b) 0,125 c) 0,15 d) 0,175 e) 0,2 Solução:  questão de matemática (teoria dos conjuntos e probabilidade) da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2024 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2025 – 26.  Prova aplicada em 15/09/2024. Para resolver essa questão, vamos elaborar um diagrama de Venn com as informações do enunciado. ...

(ENEM 2016 Reaplicação/PPL)  Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores. Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final. Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada: • R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar; • S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar. Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato? A) 32% B) 38% C) 48% D) 54% E) 57% Solução: uma questão bem interessante de probabilidade do ENEM 2016 Reaplicação/PPL.  Em primeiro lugar, vamos calcular a probabilidade de cada um deles perder o jogo da úl...

(UERJ 2025)  Para construir um alvo de dardos como o da figura 1, foram traçados dois círculos de centro D, um de raio r e outro de raio 2r, conforme ilustra a figura 2. Duas regiões são observadas no alvo: I, definida pelo círculo menor; II, a da coroa circular. Considere que um dardo lançado por uma pessoa sempre atinge o alvo em qualquer ponto das regiões I ou II, sendo a probabilidade de acertar cada região diretamente proporcional à sua respectiva área. Assim, ao lançar um dardo, a probabilidade de essa pessoa acertar a região II é igual a: a) 5/6 b) 2/3 c) 3/4 d) 1/2 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 09/06/2024. Uma questão interessante abordando geometria e probabilidade.  Vamos calcular a probabilidade de essa pessoa acertar a região II, a qual vamos denotar por P II , por meio da fórmula: P II  = Área II / Área Total Vamos aos cálculos ...

(Caixa Econômica Federal - 2024)  Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros.  Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?  (A) 12,6 (B) 35,0 (C) 50,4 (D) 54,0 (E) 85,4 Solução:  questão de Noções de Probabilidade e Estatística do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024. Considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos e que a  probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%, então a quantidade de br...

(Caixa Econômica Federal - 2024)  A Caixa Econômica Federal é um dos maiores financiadores de habitação no país. A cada dia, são feitas cerca de 200 mil simulações de financiamentos habitacionais e 2.000 contratos novos são assinados.  A probabilidade de que um par aleatório de simulações independentes resulte em pelo menos um novo contrato assinado é  (A) 50,00% (B) 2,00% (C) 1,99% (D) 1,98% (E) 0,01% Solução:  questão de Noções de Probabilidade e Estatística do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024. A probabilidade (P) de um contrato ser assinado é dada por: P = (total de casos favoráveis)/( total de casos) P = 2.000/200.000 = 1/100 = 1% Já a probabilidade de um contrato não ser assinado é igual a 100% - 1% = 99%. Para calcularmos a probabilidade de que um par aleatório de simulações independentes resulte em pelo menos um novo contrato assin...

( BNB 2024 -  CESGRANRIO )  Uma senha será formada pelo sequenciamento aleatório de quatro letras escolhidas entre as letras A, E, O, Z, W e Y, sem repetições.  Qual é a probabilidade de a senha formada ter duas vogais e duas consoantes ocupando posições intercaladas? a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/6 Solução:  questão de Matemática/Raciocínio Lógico e Quantitativo do Concurso Público de 2024 do Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), cargo: Analista Bancário I, banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada em 28/04/2024. Uma questão interessante que envolve análise combinatória e probabilidade. Vamos calcular a probabilidade por meio da fórmula:  P(A) = n(A)/n(U) n(U) = total de casos possíveis , ou seja, neste problema é a quantidade de senhas que podem ser formadas pelo sequenciamento aleatório de quatro letras escolhidas entre as letras A, E, O, Z, W e Y, sem repetições. n(A) = total de casos favoráveis , ou seja, neste problema é a quant...