(ESA 2025) A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas? 

a) 0,1 b) 0,125 c) 0,15 d) 0,175 e) 0,2

Solução: questão de matemática (teoria dos conjuntos e probabilidade) da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2024 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2025 – 26.  Prova aplicada em 15/09/2024.

Para resolver essa questão, vamos elaborar um diagrama de Venn com as informações do enunciado.

diagrama de Venn

Precisamos descobrir quanto vale x, que é a quantidade de militares que são habilitados nos dois idiomas.  Podemos encontrar x somando todas essas quantidades e igualando a 120 que é o total de militares da 1ª Bia O.

50 - x + x + 65 - x + 20 = 120
135 - x = 120
135 - 120 = x
x = 15

Sorteando aleatoriamente um destes militares, a probabilidade P de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas pode ser calculada pela fórmula a seguir:

P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos possíveis)
P = 15 / 120
P = 0,125

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.