(ENEM 2016) Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante.  Para cada 2000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado.  Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área do terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500m.  Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.

Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

a) 360  b) 485  c) 560  d) 740  e) 860

Solução:  questão interessante onde precisaremos utilizar regra de três e área do quadrado durante os cálculos.  Vamos a eles:

2000 espectadores - 1 policial
4 pessoas - 1m²

Às 10h00  temos (500m x 500m) = 250.000 m² de espectadores.

Agora é necessário aplicar uma regra de três para calcular o total de espectadores nessa área.

250.000m² = x espectadores
1 m² = 4 pessoas

x = 1.000.000 de espectadores já presentes.


Entre 10h00 e 16h00 horas, ou seja, durante 6 horas, vão chegar 120.000 espectadores por hora.  Temos que 120.000 x 6 = 720.000 espectadores vão chegar até o início do evento.

Total de espectadores é 1.000.000 + 720.000 = 1.720.000 [ presentes no evento]

Finalizamos com mais uma regra de três simples para saber quantos policiais serão necessários para garantir a segurança dos presentes.

2.000 espectadores - 1 policial
1.720.000 espectadores - x policiais

2.000 x = 1.720.000
x = 1.720.000 / 2.000 = 860 policiais [alternativa correta é a letra E]

Confira também:

>>> Uma bateria de 10 questões de matemática do ENEM para testar os conhecimentos.

Depois de resolver os exercícios é só conferir a solução.

           Um forte abraço e bons estudos.