(ENEM 2017) Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados.  Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais acessados.  A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.



Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site.

a)  X
b) Y
c) Z
d) W
e) U

Solução: questão sobre porcentagem do ENEM 2017 um pouco trabalhosa, já que precisaremos calcular os aumentos percentuais no tempo de acesso de 5 sites e ver qual deles teve o maior aumento.  Para facilitar os cálculos vamos tentar eliminar aqueles que visualmente já demonstrem baixíssimo crescimento percentual ou que sejam nitidamente de menor crescimento do que os outros.

Vamos calcular os aumentos percentuais dividindo o tempo de acesso no sábado pelo tempo de acesso na sexta.  Vejamos como ficaria para o site X:

21/12 = 1,75    (ou o crescimento foi de 75%)

Aquele que tiver o maior aumento percentual é o que mais cresceu.  Essa conta pode consumir um precioso tempo durante a realização da prova do ENEM.  Vamos então listar todos e ver se podemos encurtar caminho não realizando alguns cálculos, repare bem:

a)  X    -     21/12 = 1,75  (já calculado)
b) Y     -     51/30 =
c) Z     -     11/10 = 1,10 (de fácil resolução e baixíssimo crescimento)
d) W     -     57/38 =
e) U     -     56/40 =

>> Repare em W e U, veja que o aumento em W será maior, porque ele tem numerador 57 maior que o numerador de U que é 56 e ao mesmo tempo W tem denominador igual a 38 que é menor que o denominador de U que é 40.  Logo, podemos excluir U, pois o crescimemtno de W será maior que  o dele.  Também podemos excluir Z já que este visualmente teve um baixo crescimento.  E ficamos assim:

a)  X    -     21/12 = 1,75  (já calculado)
b) Y     -     51/30 =
c) Z     -     11/10 = 1,10 (de fácil resolução)
d) W     -     57/38 =
e) U     -     56/40 = 

>> Podemos transformar a relação de X multiplicando seu numerador e denominador por 3, e teríamos  21/12 * 3/3  (multiplicar por 3 em cima e embaixo)
E teríamos X =  63/36 

Assim fica melhor para identificarmos que o crescimento de X é maior que o crescimento de W, pois X tem numerador maior e denominador menor que o de W.

Ficamos agora com os sites X   =  21/12
e Y  = 51/30  e o melhor aqui é fazer as contas, pois os números estão muito próximos.

X = 21 /12 = 1,75 [ cresceu 75%]
Y =  51/30 = 1,70 [ cresceu 70%]

Sendo assim, o campeão de crescimento foi o site X, que cresceu 75% o seu número de acessos.  Resposta correta é a letra A.

Curiosidade, veja os crescimentos percentuais calculados para todos os sites.

a)  X    -     21/12 = 1,75  
b) Y     -     51/30 = 1,70
c) Z     -     11/10 = 1,10
d) W     -     57/38 = 1,50
e) U     -     56/40 = 1,40

A dica que dou é tentar eliminar aqueles que demonstrem ser realmente os menores nessa observação visual quando for possível.  Já os que tiverem percentuais muito próximos, daí então você realiza os cálculos.

Confira também 10 questões resolvidas do ENEM 2018.

 Um forte abraço e bons estudos!