(ENEM 2015) A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:



Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg.  A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg.  Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

a) 15   b) 20   c) 30    d) 36   e) 40

Solução:   mais uma questão bem interessante do ENEM com aplicação prática da matemática, principalmente para quem for estudar nas áreas médicas.

Primeiramente vamos descobrir a idade da criança por meio da última dosagem que ela recebeu, seja IC igual a idade da criança, então:

14 = [(IC) / (IC + 12)] . 42
14/42 =  [(IC) / (IC + 12)]
1/3 = [(IC) / (IC + 12)]
IC + 12 = 3 IC
12 = 2 IC
IC = 6 anos


Por último, vamos calcular a dosagem para esta criança no novo medicamento

X = [(6) / (6 + 12)] . 60
X = [(6) / (18)] . 60
X = [(6) / (18)] . 60
X = 1/3 . 60
X = 20 mg
A alternativa correta é a letra B.

Um forte abraço e bons estudos.