(Concurso Prefeitura de Araruama 2019 - Professor de Matemática - Banca: INCP)  Determine o valor de f (235) - f (452), sabendo que f (1) = 5 e f (-3) = -7 são valores pertencentes à lei da função f(x) = a x + b:

a)  1.085
b) -1.085
c) 651
d) -651
e) -551

Solução:  essa questão caiu na prova de professor de matemática do município de Araruama, no Estado do Rio de Janeiro.

Se f(x) = a x + b , então estamos diante de uma equação de reta.

Sabemos que f (1) = 5 e f (-3) = -7

Podemos obter "a" que é o coeficiente angular da reta por meio da expressão

a = Δy / Δ x  = (-7 -5) / (-3 -1) = -12 / -4 = 3

Obtemos o coeficiente angular da reta que é igual a 3.  Agora com qualquer um dos pontos dados (1,5) ou (-3,-7) já podemos encontrar a equação da reta usando a fórmula:

y - yo = m ( x-x0 )

Aplicaremos ao ponto (1,5)

y - 5 = 3 ( x -1 )
y  = 3x  - 3 + 5
y = 3x + 2

Agora que obtivemos a equação da reta principal, podemos aplicar o comando da questão f (235) - f (452)

>>>  f (235)  = 3 . 235 + 2 = 707
>>>  f (452)  = 3 . 452 + 2 = 1358

Ao fazermos f (235) - f (452) = 707 - 1358 = -651  [alternativa correta é a letra D]



Um forte abraço e bons estudos.