(ENEM 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente.  As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.


O ponto O indica a posição da nova antena,  e sua  região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

a) 8π
b) 12π
c) 16π
d) 32π
e) 64π

Solução:   mais uma questão interessante do ENEM onde a aplicação prática da matemática está presente.  Para calcular a ampliação da área de cobertura obtida com a nova antena, é necessário diminuir a área da circunferência maior pela área das duas circunferências menores.

Área da Circunferência Maior - ( 2 x Área da Circunferência Menor)
π R² - ( 2 π r²)

r é o raio da circunferência menor e r = 2 km 
R é o raio da circunferência maior e R = 4 km

π 4² - ( 2 π 2²)
16 π - 2 π 4
16 π - 8 π
8 π 
Alternativa correta é a letra A