(Concurso: Administrador Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal - Banca IADES - 2018)  Em uma triagem, passaram 65 pacientes: 40 deles estavam com dores; 50, com febre; e 50, com pressão alta.  Se cada paciente apresentou pelo menos dois desses sintomas, quantos apresentaram os três sintomas?

a) 25  b) 15  c) 10  d) 5   e) 20

Solução:  questão de concurso muito interessante sobre teoria dos conjuntos.  Vamos esquematizá-la por meio do Diagrama de Venn para que a solução fique mais fácil.




É preciso ter atenção porque cada paciente apresentou no mínimo dois sintomas, logo, as áreas em azul e branco não possuem elementos.  Todos os 65 pacientes estão concentrados nas áreas em amarelo.  Nosso objetivo é encontrar o valor de x.

Note que x + y + z + t = 65 que é o total de pacientes.

Como x + y + z = 40 pessoas com dores.  Logo t = 25.

Devemos repetir o cálculo para os demais sintomas.

Como x + y + t = 50 pessoas com febre.  Logo z = 15.

Como x + z + t = 50 pessoas com pressão alta.  Logo y = 15.


Finalmente podemos calcular: 
x + y + z + t = 65 
x + 15 + 15 + 25 = 65
x = 10  [alternativa correta é a letra C]

Espero ter te ajudado com essa resolução.

Aproveite e confira mais questões sobre Teoria dos Conjuntos. 

          Um forte abraço e bons estudos.