(CEDERJ 2020.1) Seja X= { n ϵ N | 1 ≤ n ≤ 2019 }. Retirando-se ao acaso um elemento de X, a probabilidade de ele ser múltiplo de 7 é:

a) 287/2019
b) 288/2019
c) 289/2019
d) 300/2019

Solução:  questão de probabilidade, onde precisamos calcular P = E/U.

 U = 2019
E = quantidade de números que são múltiplos de 7 e estão compreendidos entre 1 e 2019

 Os múltiplos de 7 são:   7, 14, 21, 28 .... e assim por diante

 Vamos dividir 2019 por 7 para encontrarmos o número de múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e 2019.

 2019 / 7  =  288 e sobra como resto o número 3.
E = 288 números múltiplos de 7 .

Logo, P = E/U = 288 / 2019  [Alternativa correta é a letra B]


Curiosidade:  o conjunto dos múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e  2019 é o seguinte

{7, 14, 21, 28, 35, ...., 2009,  2016}

Perceba:

{7x1 , 7x2 , 7x3, 7x4, 7x5, ...., 7x287, 7x288}

Um forte abraço e bons estudos.