(ENEM 2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis.  Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

     . A nota zero permanece zero.
     . A nota 10 permanece 10.
     . A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função f(x) a ser utilizada pelo professor é


Solução:  questão muito interessante sobre funções do 1º e 2 º Grau. Vamos resolver essa questão por eliminação.

>> Devemos eliminar a letra E, pois ela não representa uma função que mude as notas, ela simplesmente repete as notas.

>> A Letra D deve ser eliminada também, pois uma nota x = 0, vai resultar em y =2.  E a regra do enunciado é que uma nota zero tem que continuar sendo zero.

>> A Letra B também tem que ser eliminada, pois uma nota x = 5 vai gerar y = 7,5.  Não serve também.

>> Na função da letra C quando entramos com x = 10  temos que y = 100/24 + 70/12 = 240/24 =  10
ainda em C, quando entramos com x = 5 temos que y = 25/24+ 35/12 = 95/24 = 3,96 (  Não é 6)
Logo temos que descartar a alternativa C também.

Ficamos por último com a letra A, onde nela, ao aplicarmos:
x = 0  ; y = 0
x = 10  ;  y = 10
x = 5  ;  y = 6

Alternativa correta é a letra A.

Confira bateria com 10 questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.