(CEDERJ 2019.2) Sendo x igual ao cosseno de 2 radianos e y igual ao seno de 2 radianos, conclui-se que

a) x > 0 e y > 0
b) x > 0 e y < 0
c) x < 0 e y > 0
d) x < 0 e y < 0

Solução:  questão relativamente tranquila sobre o ciclo trigonométrico.  É preciso tomar cuidado, pois a questão busca o seno e o cosseno de 2 radianos e não o de 2π radianos.

Sabemos que π ≅ 3,14

Também sabemos que
2π radianos       =    360º   ≅ 6,28 radianos     
π radianos         =   180º   ≅  3,14 radianos    
π/2 radianos       =    90º   ≅ 1,57 radianos      

Perceba que 2 radianos está entre 90º e 180°, ou seja, está no segundo quadrante e para resolver esta questão nem precisamos saber exatamente qual é este valor em graus, apenas que ele está no 2º quadrante já é suficiente. 



No segundo quadrante o cosseno de 2 radianos é negativo e o seno de 2 radianos é positivo.

Logo,  x < 0 e y > 0.  Alternativa correta é a letra C.


Curiosidade: no buscador do Google, ao digitar "2 radianos em graus" o resultado será:




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 Um forte abraço e bons estudos.