(ENEM 2019) Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match.

O usuário P define um raio de abrangência com medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários. O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, II, III, IV e V. Sabe-se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 km.



Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match com os usuários Q, R e S, simultaneamente?

A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Solução: questão sobre circunferências e com uma necessidade de atenção para sua interpretação.  Inicialmente, aproveitando o gráfico da questão, sugiro esboçar as áreas de abrangência dos usuários Q, R e S.



Note que apenas no bar I, será possível conectar-se aos três perfis ao mesmo tempo.  Nos demais bares, não haverá conexão com o usuário R, porque este definiu um raio de apenas 2 km.  Logo, a alternativa correta é a letra A.

Um forte abraço e bons estudos.