(Colégio Naval - 2019) Seja ABCD um quadrado de lado 1 e centro em ´O.  Considere a circunferência de centro em ´O e raio 3/7.  A área 'S' da região externa ao círculo considerado e interna ao quadrado é tal que:

a) 0 ≤ S < 0,4
b) 0,4 ≤ S < 0,8
c) 0,8 ≤ S < 0,9
d) 0,9 ≤ S < 1
e) 1 ≤ S < 1,2

Solução:  pelo enunciado da questão, o quadrado e a circunferência são concêntricos, isto é, ambos estão centrados no mesmo ponto ´O.  Vamos desenhá-los no plano cartesiano (x,y).






Pelo desenho fica tranquilo visualizar que, para encontrarmos a área de S, basta calcular a área do quadrado de lado igual a 1 e subtrair da área da circunferência que possui raio igual a 3/7.

S = Área ⬜ - Área 0
S = lado² - π . R²
S = 1² - π x (3/7)²
S ≅ 1 -  3,14 . 9/49
S ≅ 1 - 0,57
S ≅ 0,43
Alternativa correta é a letra B.

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Um forte abraço e bons estudos.