Hoje nosso desafio será encontrar a quantidade de divisores positivos do número 1800. Aprendemos em um artigo anterior, a como encontrar o conjunto dos divisores positivos de um número qualquer.
Nosso objetivo agora será encontrar apenas essa quantidade, sem listar todos eles um por um. Iniciamos o procedimento fazendo a decomposição do 1800 em fatores primos.
Note que o número 1800 = 23·32·52
O número de divisores positivos de 1800 é obtido pelo produto dos expoentes de sua decomposição em fatores primos, com cada um desses expoentes acrescido de 1. Vejamos:
(Escola de Aprendizes-Marinheiros - CPAEAM/2017) O número natural N = 23 · 3p possui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Aproveite e confira a solução desta questão.
Um forte abraço e bons estudos.
Nosso objetivo agora será encontrar apenas essa quantidade, sem listar todos eles um por um. Iniciamos o procedimento fazendo a decomposição do 1800 em fatores primos.
O número de divisores positivos de 1800 é obtido pelo produto dos expoentes de sua decomposição em fatores primos, com cada um desses expoentes acrescido de 1. Vejamos:
(3+1)·(2+1)·(2+1) = 4·3·3 = 36
Esta fórmula já foi cobrada em uma questão da Marinha, você pode praticar com ela:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Aproveite e confira a solução desta questão.
