(ESA 2013)  Com relação aos números complexos Z1= 2 + i e Z2= 1- i , onde i é a unidade imaginária, é correto afirmar

a)  Z1. Z2= - 3 + i
b) |Z1| = √2
c) |Z2| = √5
d) |Z1. Z2| = √10
e) |Z1 +  Z2| = √3

Solução:  questão onde teremos que resolver os cálculos em cada alternativa e julgar se é verdadeiro ou falso.

a)   Z1. Z = (2 + i) . (1- i) = 2 - 2i + i - i² = 2-i - (-1) = 2 - i + 1 = 3-i   [FALSA]

b) |Z1| = √(2² + 1²) = √ (4+1) = √5  [FALSA]

c) |Z2|  = √(1² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2  [FALSA]

d) |Z1. Z2| = |3-i| = √(3² + (-1)²) = √(9+1) = √10  [VERDADE]

Vamos resolver a letra E também.

e) |Z1 +  Z2| =   | (2+1) + (1-1) i | =  | 3 + 0i |

Aqui podemos resolver de duas formas:

| 3 + 0i |   = | 3 |  = 3
ou ainda
| 3 + 0i |  =  √(3² + (0)²) = √9 = 3   [FALSA]

Alternativa correta é a letra  D

 Um forte abraço e bons estudos.