10 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal  / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale 

(A) 399,00 (B) 398,00 (C) 397,00 (D) 396,00 (E) 395,00

Solução:  questão sobre descontos onde precisaremos usar duas fórmulas diferentes.

Caso 1 - Desconto Comercial Composto ( ou também Bancário ou por fora)

VP = VF * ( 1 - i)n

VP = Valor presente do título
VF = Valor de Face (Nominal)
i = taxa de desconto
n = número de períodos

VP = 24200 ( 1-0,10)2
VP = 24200 ( 0,90)²
VP = 24200 ( 0,81) = 19602
D = 24200 - 19602 = 4598

Caso 2 - Desconto Racional Composto.  ( ou  também Matemático ou por dentro)

VF = VP * ( 1 + i)n
24200 = VP * ( 1 + 0,10)2
24200 = VP * ( 1,10)2
24200 = VP * ( 1,21)
VP = 24200 / 1,21 = 20000
d = 24200 - 20000 = 4200

Finalmente o valor D - d = 4598 - 4200 = 398

Alternativa correta é a letra B.

Aproveite e confira uma questão de desconto simples bancário (por fora) do concurso Banco do Brasil 2015.

Um forte abraço e bons estudos.