2 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal  / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008) Para responder às questões de nºs 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.


2 Uma das medidas de dispersão é a variância populacional, que é calculada por

Sabendo-se que m é a média aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens? 


(A) 0,15 (B) 0,20 (C) 1,78 (D) 3,20 (E) 3,35 

Solução:   questão sobre estatística básica. Repare que a tabela nos fornece a informação frequência acumulada, vamos por meio dela extrair a frequência absoluta de cada idade.

Agora podemos calcular a média aritmética.

m = ( 2*14 + 2*15 + 5*16 + 3*17 + 3*18 + 3*19 + 2*20) / 20

m = 17 anos

Com ela, iremos calcular a variância. 

[ 2*(14-17)²  + 2*(15-17)²  + 5*(16-17)² + 3*(17-17)² + 3*(18-17)² + 3*(19-17)² + 2*(20-17)² ] / 20

[ 2*(-3)²  + 2*(-2)²  + 5*(-1)² + 3*(0)² + 3*(1)² + 3*(2)² + 2*(3)² ] / 20

[ 2*9  + 2*4  + 5*1 + 0 + 3*1 + 3*4 + 2*9 ] / 20

[ 18 + 8 + 5 + 3 + 12 + 18 ] / 20

64/20 = 3,2.   Alternativa correta é a letra D.

Confira mais questões sobre estatística básica.

Um forte abraço e bons estudos.