Olá caro estudante, 

Selecionamos uma lista com questões de matemática sobre estatística básica.  Recomendo que você reserve um tempo, resolva todas elas e depois confira o gabarito com a resolução comentada.  As questões abordam conceitos como média aritmética, média ponderada e média geométrica, mediana, moda e desvio padrão.  As questões de estatística básica são provenientes de concursos públicos e vestibulares recentes.  Desejamos sucesso nos estudos.

Exercício 1 - (FCC - Banrisul 2019 - Cargo Escriturário) Uma população é formada por 4 elementos, ou seja {4,5,5,8}.  O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da população, é igual a

a) 3/11   b)  9/22   c)  3/22   d)  9/11   e)  1/5



Exercício 2 - (ENEM 2018) Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público.  Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata ( sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera.  Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6 h 15 min da manhã.  Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6h21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6h21 min da manhã, é no máximo,

a) 4/21
b) 5/21
c) 6/21
d) 7/21
e) 8/21



Exercício 3 - (ESA - Escola de Sargento das Armas - 2017) Uma pesquisa feita em uma organização militar constatou que as idades de 10 militares eram: 25, 20, 30, 30, 23, 35, 22, 20, 30 e 25.  Analisando essas idades, a média aritmética, a moda e a mediana, respectivamente, são:


Exercício 4 - (ENEM 2018) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente.  No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados.  Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é:

a) 29,8
b) 71,0
c) 74,5
d) 75,5
e) 84,0


Exercício 5 - (ENEM 2017) O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.



A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
e) 7,6%



Exercício 6 -   (ENEM 2019) O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. 

Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo? 

A 1,60
B 1,78
C 1,79
D 1,81
E 1,82



Exercício 7 - (ENEM 2019) Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.

Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.



A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

(A) 0,1.
(B) 0,2.
(C) 1,5.
(D) 2,0.
(E) 3,0.



Exercício 8 -  (IBGE - CCS - 2019 - Banca: FGV) O local do trabalho de Anderson não é próximo de sua casa. Durante uma semana, Anderson anotou os tempos que levou para retornar do trabalho à sua casa e esses valores estão na tabela abaixo.

Obs: média significa a soma dos valores dividida pela quantidade deles.


Nessa semana, o tempo médio que Anderson levou para ir do trabalho à sua casa foi de:

(A) 1h 27min;
(B) 1h 29min;
(C) 1h 31min;
(D) 1h 33min;
(E) 1h 35min.



Exercício 9 -  (ENEM 2019) Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.



Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m, 1,66 m, 1,67 m e 1,68 m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala. Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,

A) basquete, basquete, basquete, basquete.
B) futebol, basquete, basquete, basquete.
C) futebol, futebol, basquete, basquete.
D) futebol, futebol, futebol, basquete.
E) futebol, futebol, futebol, futebol.



Exercício 10 -  (ENEM PPL 2019)  O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro.



Disponível em: www.cbv.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).

A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é

A 1,90.
B 1,91.
C 1,96.
D 1,97.
E 1,98.



Exercício 11 - (ENEM PPL 2019)  O quadro apresenta a quantidade de um tipo de pão vendido em uma semana em uma padaria.


O dono da padaria decidiu que, na semana seguinte, a produção diária desse tipo de pão seria igual ao número de pães vendidos no dia da semana em que tal quantidade foi a mais próxima da média das quantidades vendidas na semana.
O dia da semana utilizado como referência para a quantidade de pães a serem produzidos diariamente foi

A) domingo.
B) segunda-feira.
C) terça-feira.
D) quarta-feira.
E) sábado.



Exercício 12 - (Vunesp 2020) De acordo com levantamento realizado de janeiro a outubro de 2018, o Brasil apareceu em primeiro lugar como o país em que cada habitante mais recebeu chamadas telefônicas spam, que incluem ligações indesejadas de telemarketing, trotes e golpes. A tabela mostra o número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário no Brasil e em outros países.



A diferença entre o número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário no Brasil e a média aritmética do número médio de chamadas spam recebidas mensalmente por usuário nos demais países da América Latina apresentados na tabela é igual a 

(A) 17,2. (B) 17,4. (C) 16,7. (D) 16,6. (E) 17,9.




Exercício 13 - (ENEM PPL 2019) Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificação para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padrão.



Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é 

A extremamente baixa.
B baixa.
C moderada.
D alta.
E extremamente alta.




Exercício 14 - (ENEM 2020) O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m.  Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m.  Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m.  Os outros 3 jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe.  Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

a) 1,96
b) 1,98
c) 2,05
d) 2,06
e) 2,08




Exercício 15 -  (Colégio Naval 2020) Uma prova de língua estrangeira foi aplicada aos 7/8 dos alunos matriculados numa turma em um dia em que não houve presença total dos matriculados. Nesse dia o número de alunos na turma que falava fluentemente inglês era 12 a menos do que o número daqueles que não falavam fluentemente inglês.  Após a correção da prova foi constatado o seguinte: a média aritmética de todas as notas dos alunos presentes foi 7,2.  Todos os alunos que falavam fluentemente inglês obtiveram nota 9,2 e todos os alunos que não falavam fluentemente o inglês obtiveram nota 6,4.  É correto afirmar que o total de alunos matriculados nessa turma é um número cuja soma dos algarismos vale:

a) 5   b) 8   c) 11   d) 12  e) 13





Exercício 16 - (Colégio Naval 2020) Uma pizza de 40 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 16 fatias iguais.  Uma segunda pizza de 30 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 25 fatias iguais.  Uma menina comeu 3 fatias da primeira pizza ingerindo o seu quinhão (o que cabe ou deveria caber em uma pessoa ou coisa) x enquanto um homem adulto comeu 12 fatias da segunda pizza ingerindo o seu quinhão y.  Quantas fatias da segunda pizza uma mulher adulta deverá comer para que o quinhão ingerido por ela seja igual a média geométrica entre x e y, considerando π = 3 e a variação das espessuras das pizzas desprezível?

a) 5   b) 6   c) 9   d) 10   e) 11