(Colégio Naval 2020) Uma pizza de 40 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 16 fatias iguais.  Uma segunda pizza de 30 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 25 fatias iguais.  Uma menina comeu 3 fatias da primeira pizza ingerindo o seu quinhão (o que cabe ou deveria caber em uma pessoa ou coisa) x enquanto um homem adulto comeu 12 fatias da segunda pizza ingerindo o seu quinhão y.  Quantas fatias da segunda pizza uma mulher adulta deverá comer para que o quinhão ingerido por ela seja igual a média geométrica entre x e y, considerando π = 3 e a variação das espessuras das pizzas desprezível?

a) 5   b) 6   c) 9   d) 10   e) 11

Solução: questão interessante do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval de 2020 que envolve geometria plana (área do círculo) e cálculo da média geométrica.

As áreas das pizzas valem π.R2, como o enunciado considera π = 3, então as áreas valem 3.R2

>> Área da Pizza 1  (AP1)

AP1 = 3.R2  = 3 . 202

Pizza 1 é dividida em 16 fatias.  

Área da Fatia da Pizza 1 (AFP1)

AFP1 = AP1/16 = 3.202/16

X = 3 . AFP1 = 3.3.202/16    ( substituindo 202 = 42.52)
X = (32 . 42.52) / 42
X = 32.52


>> Área da Pizza 2  (AP2)

AP2 = 3.R2  = 3 . 152

Pizza 2 é dividida em 25 fatias. 

Área da Fatia da Pizza 2 (AFP2)

AFP2 = AP2/25 = 3.152 / 52  = 3.32.52/52
AFP2 = 33

Y= 12 . AFP2 = 12.33 = 22 . 3 . 33 
Y = 22 . 34


>> Cálculo da média geométrica (MG) entre dois elementos (n=2), sendo eles X e Y.

MG = (X . Y)1/n 

MG = ( 32 . 52 . 22 . 34 )1/2
MG = 3 . 5 . 2 . 32 
MG = 2 . 33. 5

O quinhão ingerido pela mulher adulta tem volume igual a 2.33.5 e este número dividido por AFP2 dará a quantidade de fatias da pizza 2 que ela tem que consumir.

2.33.5 / 33 = 2.5 = 10 fatias da pizza 2.

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões resolvidas do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.