(EsPCEx 2020) Sejam as matrizes:



Se AB = C, então x+y+z é igual a 

[A] -2. [B] -1. [C] 0. [D] 1. [E] 2.

Solução:  questão da EsPCEX 2020 sobre matrizes e sistemas lineares.  Vamos obter o produto de matrizes A vezes B.


Ao igualarmos a matriz A.B à matriz C teremos um sistema linear.

x-y+z = 0             [ I ]

2x+y-3z = -12     [ II ]

x+y-z = -4           [ III ] 


>> Somando as equações I e III teremos que:

2x = -4

x = -2

>> Somando as equações I e II

3x -2z = -12   (aplicando x=-2)

-6 -2z = -12

z = 3

>> Aplicando em I os valores de x e z encontrados

-2 -y + 3 = 0

-y = -1

y = 1

Agora basta somar -2 + 1 + 3 = 2 [alternativa correta é a letra E]

Aproveite e confira: 

>> Exercícios de Sistemas Lineares - Resolvidos passo a passo

Um forte abraço e bons estudos.