(CEDERJ 2021.1) Admita que cada elemento da sequência (240, x, y, z, 420, t) represente o número total de pessoas testadas e com resultado positivo para COVID durante uma semana, em cada um de 6 municípios de um determinado Estado.

Se essa sequência é uma progressão aritmética, nessa semana de testagem o número total de casos com resultados positivos nos 6 municípios foi igual a:

a) 2120   b) 2115   c) 2110   d) 2105

Solução: nesta questão sobre progressão aritmética do Vestibular CEDERJ 2021.1 vamos usar as fórmulas a seguir:

n-ésimo termo da PA

an = a1 + (n-1) . r

Soma dos n primeiros termos da PA

Sn = (a1+an) . n . 1/2

Repare que o termo a1 = 240 e o termo a5 = 420.  Com isso, podemos encontrar a razão da PA.

a5 = a1 + (5-1).r

420 = 240 + 4. r

180 = 4.r

r = 45

Já podemos encontrar o elemento "t" que é o a6 dessa PA.  

t = a6 = a5 + r = 420 + 45 = 465

Finalmente, basta calcular a soma dos 6 primeiros termos dessa PA.

S6 = (a1+a6) . 6 . 1/2

S6 = (240 + 465) . 3

S6 = (705) . 3

S6 = 2115  [Alternativa correta é a letra B]

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios sobre Progressões Aritméticas e Geométricas.

Um forte abraço e bons estudos.