(ENEM 2020) No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos.  No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.


Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

a) 2018.
b) 2023.
c) 2031.
d) 2035.
e) 2043.

Solução:  questão do ENEM 2020 que envolve porcentagem e progressão aritmética. O objetivo a ser alcançado é 70% de 16 anos. Calcuando:  0,70 x 16 = 11,2 anos.

Além disso, o tempo de estudo, está formando uma PA de razão + 0,6 a cada 4 anos.

Vamos nomear o ano 2007 como sendo a1.  Em a1, temos tempo de estudo = 7,0.  Agora, vamos usar a equação a seguir, para descobrir quantos períodos de 4 anos são necessários para irmos de 7,0 até 11,2.  Essa quantidade de períodos chamaremos de X.

7,0 + X . (0,6) = 11,2
0,6 X = 11,2 - 7,0
0,6 X = 4,2
X = 4,2 / 0,6 = 7

Agora, basta calcular qual é o ano (an) dado pela expressão a seguir:

an = 2007 + 7 x (4 anos)
an = 2007 + 28
an = 2035  [ alternativa correta é a letra d) ]

Curiosidade: com a ajuda do Excel,  "estiquei" a tabela do enunciado até 2035.


Aproveite e continue praticando com as listas de exercícios resolvidos a seguir: