(ENEM 2020) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
(ENEM 2020) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
a) 160 b) 157 c) 130 d) 120 e) 60
Solução: este é um problema de análise combinatória de contagem. Temos que contar quantas vezes o algarismo 2 aparece por unidade, dezena e centena.
>> Unidade: XX2
{102, 112, 122, 132, ..., 372, 382, 392}
(10 x 3 = 30 vezes )
>> Dezena: X2X
120,121, ..., 129
220, 221, ..., 229
320, 321, ..., 329
(3 x 10 = 30 vezes)
>> Centena: 2XX
200, 201, 202 ..., 299 (100 vezes)
TOTAL = 30 + 30 + 100 = 160 peças do algarismo (2). Alternativa correta é a letra A.
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.
Um forte abraço e bons estudos.