(ENEM PPL 2019) Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados. 

• Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete; 

• Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete; 

• Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete; 

• Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete; 

• Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete. 

O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total. O produto foi adquirido na loja 

A 1. B 2. C 3. D 4. E 5

Solução: questão do vestibular ENEM PPL 2019 que aborda o tema porcentagem. Repare que só existem dois tipos de descontos concedidos, um de 20% (lojas 1, 2 e 3) e outro de 15% (lojas 4 e 5).  Vamos adotar o seguinte raciocínio para simplificar os cálculos:

Se o desconto é de 20%, então o cliente só está pagando 80% do valor original do produto, ou seja, está pagando ( 80% / 20% = 4) quatro vezes o valor recebido no desconto.  Calculando para as lojas 1, 2 e 3:

L(1) = 4 x 720 = 2880 + 70 de frete = 2.950
L(2) = 4 x 740 = 2960 + 50 de frete = 3.010
L(3) = 4 x 760 = 3040 + 80 de frete = 3.120

Se o desconto é de 15%, então o cliente está pagando 85% do valor original do produto, ou seja, está pagando  (85% / 15% = 17/3) dezessete terços do valor recebido no desconto. Vamos considerar 17/3 ≅ 5,6.   Calculando para as lojas 4 e 5:

L(4) = 5,6 x 710 = 3976 + 10 de frete = 3.986
L(5) = 5,6 x 690 = 3864 + 0 de frete   = 3.864

A opção mais em conta é a da loja 1. [Alternativa correta é a  letra A]

Curiosidade:  é possível comparar as alternativas de um modo visual, repare que as lojas L(1) e L(2) possuem diferença L(1) - L(2) entre seus preços de 4 x (720) - 4 x (740) = 4 x (720-740) = 4 x (-20) = -80.  Ou seja, na L(1) o produto é 80 reais mais barato, porém o seu frete é 20 reais mais caro que na L(2).  Isto quer dizer que comprar na L1 será 60 reais mais barato. Podemos dizer que L(1) é mais vantajosa que L(2) mesmo sem termos encontrado os valores totais gastos em cada loja.  Poderíamos comparar com L(3) e iríamos encontrar novamente L(1) como a opção mais econômica.  

Finalmente, calcularíamos o valor para L(4) e observaríamos uma distância muito grande de valores entre as lojas do grupo 4 e 5 que são mais caras, contra as lojas do grupo 1,2 e 3, que são bem mais baratas.

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre porcentagem de Vestibulares e Concursos.

Um forte abraço e bons estudos.