(ENEM 2020 Digital) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.


Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo. 

Qual expressão representa o número total de códigos existentes?

a) 45 - 44 - 43
b) 45 + 44 + 43
c) 45 x 44 x 43
d) (4!)5
e) 45

Solução: nesta questão de análise combinatória do ENEM 2020 (aplicação digital), temos que atentar para o seguinte:  "o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo".   A presença do "ou" indica que temos que somar os 3 casos distintos a seguir:

Senhas com 3 toques = 4x4x4 = 43

Senhas com 4 toques = 4x4x4x4 = 44

Senhas com 5 toques = 4x4x4x4x4 = 45

A expressão que representa o número total de códigos existentes é  45 + 44 + 43.  Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.