(ENEM 2020 Digital) Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.


Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis. Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o 

A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

Solução:  a probabilidade do jogador ganhar o prêmio é dada pela fórmula P = E/U, onde:
E  = número de elementos no conjunto evento esperado;
U = número de elementos no conjunto universo.

O numerador E é igual a quantidade de diferentes cartões apostados pelo jogador naquela opção de jogo.  Quantos mais cartões diferentes ele fizer, maior será a sua probabilidade de ganhar a aposta.

O denominador U é igual a quantidade de diferentes combinações possíveis existentes naquela opção de jogo. Quanto maior for esse número, mais difícil é ganhar aquele prêmio com um único cartão. 

Vamos aproveitar a própria tabela do ENEM para identificar a probabilidade em cada diferente tipo de jogo, lembrando que ele irá gastar os R$ 2,00 para montar seus cartões. Por exemplo, se um jogo custar R$ 1,00, então ele comprará dois cartões.


Das 5 opções de jogos, o jogador tem maior probabilidade de vencer no jogo V.

Alternativa correta é a letra e).

Questões de probabilidade são muito cobradas no ENEM, aproveite e continue praticando com uma lista de questões de probabilidade resolvidas.

Um forte abraço e bons estudos.