(ENEM 2020 Digital) Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe
um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números
disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a
marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os
valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.
Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos
disponíveis.
Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior
probabilidade de ganhar prêmio é o
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Solução: a probabilidade do jogador ganhar o prêmio é dada pela fórmula P = E/U, onde:
E = número de elementos no conjunto evento esperado;
U = número de elementos no conjunto universo.
O numerador E é igual a quantidade de diferentes cartões apostados pelo jogador naquela opção de jogo. Quantos mais cartões diferentes ele fizer, maior será a sua probabilidade de ganhar a aposta.
O denominador U é igual a quantidade de diferentes combinações possíveis existentes naquela opção de jogo. Quanto maior for esse número, mais difícil é ganhar aquele prêmio com um único cartão.
Vamos aproveitar a própria tabela do ENEM para identificar a probabilidade em cada diferente tipo de jogo, lembrando que ele irá gastar os R$ 2,00 para montar seus cartões. Por exemplo, se um jogo custar R$ 1,00, então ele comprará dois cartões.
Das 5 opções de jogos, o jogador tem maior probabilidade de vencer no
jogo V.
Alternativa correta é a letra e).
Questões de probabilidade são muito cobradas no ENEM, aproveite e continue praticando com uma lista de questões de probabilidade resolvidas.
Um forte abraço e bons estudos.
