(Professor Docente I - Matemática - 2014 - Banca CEPERJ) Observando a figura abaixo, tem-se que: JI = 2, JO = x e OL = x + 2.



O valor de x é igual a: 

A) 3   B) 2   C) 1   D) √5 - 1    e) √5+1

Solução:  questão do concurso para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2014.

Vamos aplicar a seguinte relação: JI² = JL . JO
2² = (2x+2).x
2x² + 2x - 4 = 0
x² + x - 2 = 0
Podemos resolver essa equação do segundo grau usando o método de Bhaskara.
x = (-b ± √Δ) / 2a   e    Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(1)(-2)
Δ = 1 + 8 = 9
√Δ = 3

x = (-1 ± 3) / 2
x1 = 1
x2 = -2  [neste caso, o comprimento não pode ser negativo]

Sendo assim, o valor de x é igual a  1. Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre relações métricas na circunferência.

Um forte abraço e bons estudos.