(ENEM 2020 Reaplicação) A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas. 

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro. 

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

a) 5

b) 5 . 3

c)       5!    
       (5 - 3)!

d)        5!        
       (5 - 3)!2!

e)       5!        
     (5 - 3)!3!


Solução: questão de análise combinatória do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL).  Devemos usar a fórmula da combinação, porque de acordo com o enunciado, em cada canteiro não importa a disposição das flores.

C n,p = n! / p!(n-p)!

Em nosso problema: n = 5  e  p = 3.

C 5, 3 = 5! / 3!(5-3)!

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.