(ENEM 2020 Reaplicação) Querendo reduzir custos na limpeza da área de
estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar
uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização
desse equipamento, o consumo de água é menor,
entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico
coletou os dados de cinco modelos de lavadora com
mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia
são os fornecidos no quadro.
As tarifas de água e de energia elétrica são,
respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30
por quilowatt-hora.
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para
gastar menos com a limpeza do estacionamento é
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Solução: questão interessante do ENEM 2020 (Reaplicação / PPL). Basta multiplicar o gasto médio de água das lavadoras por R$ 0,0025, multiplicar os consumos de energia por R$ 0,30 e somar cada linha da tabela. Pegaríamos, finalmente, o menor valor. Vejamos na tabela do próprio enunciado como seria:
Se fizermos os cálculos desta forma direta, gastaremos mais tempo, vamos pensar no seguinte:
0,30 = 3 x 10-1
0,0025 = 0,25 x 10-2 = 1/4 x 10-2
Para simplificar os cálculos, podemos dividir nas células da coluna gasto médio de água os valores por 4 e depois pegar esse resultado e multiplicar por 10-2 que é o mesmo que andar com a vírgula duas vezes para a esquerda. Veja um exemplo com a lavadora III, que consome 320 litros de água por hora:
320 x 0,0025 = 320 x 1/4 x 10-2 = 320 / 4 x 10-2 = 80 x 10-2 = 0,80
Repare que é mais fácil dividir os valores dessa coluna por 4, e com o resultado andar com a vírgula duas casas para a esquerda. Quase todos os valores dessa coluna são múltiplos de 4. ;-)
Já com a coluna do consumo de energia, vamos multiplicar cada célula por 3 e depois pegar esse resultado e andar com a vírgula uma casa para a esquerda. Veja um exemplo com a lavadora III, que consome 1,5 kWh em uma hora.
1,5 x 0,30 = 1,5 x 3 x 10-1 = 4,5 x 10-1 = 0,45
Então, vamos proceder da seguinte forma:
>>> primeira coluna: dividir cada célula por 4, pegar cada resultado e andar com a vírgula duas casas para esquerda; >>> segunda coluna: multiplicar cada célula por 3, pegar cada resultado e andar com a vírgula uma casa para esquerda; >>> somar, para cada tipo de lavadora, estes resultados [ou seja, somatório de cada linha da tabela]; >>> escolher como vencedora aquela cujo somatório tem o menor valor. |
Realizando a operação:
I 350/4 = 87,5 1,3 x 3 = 3,9
II 264/4 = 66 2,0 x 3 = 6,0
III 320/4 = 80 1,5 x 3 = 4,5
IV 300/4 = 75 1,7 x 3 = 5,1
V 276/4 = 69 1,8 x 3 = 5,4
Agora basta andar com a vírgula duas casas para esquerda na primeira coluna e uma casa também para a esquerda na segunda coluna. Faremos o somatório em todas as linhas e pegaremos o menor valor.
I 350/4 = 0,875 1,3 x 3 = 0,39 ∑ = 1,265
II 264/4 = 0,66 2,0 x 3 = 0,60 ∑ = 1,26
III 320/4 = 0,80 1,5 x 3 = 0,45 ∑ = 1,25
IV 300/4 = 0,75 1,7 x 3 = 0,51 ∑ = 1,26
V 276/4 = 0,69 1,8 x 3 = 0,54 ∑ = 1,23
Alternativa correta é a letra e).
