(UERJ 2019) O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.

As coordenadas de P são:

a) ( -1/2 ; √3/2 )

b) ( -1/2 ; √2/2 )

c) ( -√3/2 ; 1/2 )

d) ( -√2/2 ; 1/2 )

Solução: nesta questão de trigonometria do Vestibular UERJ 2019, para encontrarmos as coordenadas x e y de P, como o raio vale exatamente 1, então só precisamos saber o valor do sen 120º e do cos 120º, repare na ilustração a seguir:

P (x,y) = ( cos 120° ; sen 120° )

cos 120° = - cos 60° = -1/2

sen 120º = sen 60º = √3/2

P (x,y) = (- 1/2 ; √3/2)

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.