(UERJ 2020) O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2 sen(x), x ∈ R. No intervalo [ π/2 , 5π/2 ], A e B são pontos do gráfico nos quais f (π/2) = f (5π/2) são valores máximos dessa função.


A área do retângulo ABCD é: 

(A) 6π (B) 5π (C) 4π (D) 3π

Solução: nesta questão de matemática da UERJ 2020, podemos calcular a área do retângulo por meio da fórmula:  área = base x altura.

A base do retângulo tem valor igual a:  5π/2 - π/2 = 4π/2 = 2π .

A altura do retângulo tem valor igual a f (π/2) , que vale:

f (π/2)  = 2 sen(π/2)
f (π/2)  = 2 . 1
f (π/2)  = 2

Finalmente: área = 2π . 2 = 4π. Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de trigonometria no ciclo trigonométrico.

Um forte abraço e bons estudos.