(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) Na expansão decimal do número 3/7, o 100º algarismo após a vírgula é: 

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

Solução: questão do concurso para Professor de Matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2011.

Quando dividimos 3 por 7, identificamos o seguinte padrão de repetição:

3/7 = 0,428571428571....

A repetição se dá de 6 em 6 algarismos, para encontrarmos o 100° algarismo após a vírgula, vamos dividir 100 por 6. O resultado será um quociente de 16 e resto de 4.  Então, o 100º algarismo será o 5.

0,(428571) 4285
      (16 x)                100º


Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Concurso SEEDUC-RJ para Professor de Matemática.

Um forte abraço e bons estudos.