Pratique com 5 questões de Matemática Básica do ENEM . Todas fazem parte da disciplina de Matemática e Suas Tecnologias e nos permitem conhecer o estilo de cobrança desse conteúdo nas provas do ENEM. Nessas questões, precisamos fazer contas de matemática em contextos do dia a dia, por exemplo, em compras de supermercado, situações que envolvem empreendedorismo, orçamento familiar, etc. A lista de exercícios contempla problemas de aritmética envolvendo as operações matemáticas básicas — adição, subtração, multiplicação e divisão — aplicadas em situações do nosso cotidiano.  Além destes, a lista também inclui uma questão de potenciação e radiciação para praticar estes temas.   As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar este tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de matemáti...

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) – Questão sobre capacidade de refrigeração de um condicionador de ar com o cálculo de quantos BTUh são necessários para refrigeração adequada de um ambiente Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão do ENEM.

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel, cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros de gasolina e parou para descansar em um posto de combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que, em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com, pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque.  A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é  A) 5. B) 10. C) 15. D) 20. E) 55. Solução:  quest...

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  No Brasil, o valor mensal pago na conta de energia elétrica pode ser calculado pela fórmula: [consumo de energia (kWh) × valor da tarifa (R$/kWh)] + Cosip, sendo Cosip a Contribuição ao Sistema de Iluminação Pública, cujo valor é definido pelo município.  Em um estado brasileiro que utiliza essa forma de cálculo da conta de energia elétrica, o valor da tarifa é estipulado conforme as seguintes faixas de consumo:  • até 100 kWh: R$ 0,90 por kWh;  • de 101 a 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh e R$ 1,00 por kWh consumido a partir daí;  • acima de 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh consumidos; R$ 1,00 por kWh para os 100 kWh seguintes e R$ 1,20 por kWh consumido a partir daí.  Uma pessoa desse estado percebe que já consumiu 180 kWh no mês atual e sabe que, em seu município, é cobrada uma Cosip (única) no valor de R$ 10,00 para consumo de até 200 kWh ou de R$ 12,00 para consumo superior a 200...

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  Para reforçar sua renda familiar, uma pessoa inaugurou um estabelecimento que vende refrigerantes. Ela adquiriu um tipo de refrigerante para revenda no primeiro mês de funcionamento do estabelecimento. Foram compradas 20 caixas desse refrigerante, pagando R$ 18,00 a caixa, com 12 latas cada. Ao final desse mês, obteve R$ 600,00 de lucro com a venda de todas as latas.  No segundo mês, ela compra a mesma quantidade de latas de refrigerante comprada no primeiro mês, pelo mesmo preço, e decide aumentar o preço de venda de cada lata de refrigerante, de modo a aumentar o seu lucro em R$ 360,00 em relação ao lucro do mês anterior.  Qual será o novo preço de venda, em real, de cada lata de refrigerante?  A) 1,50 B) 2,40 C) 3,00 D) 4,00 E) 5,50 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada em 11/12/2024. No segundo mês, o custo será de 20 caixas vezes 18 reais: 20 x 18 = 360 reais....

(ENEM 2016 Reaplicação/PPL)  Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.  De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?  A) 22 B) 25 C) 26 D) 29 E) 36 Solução:  questão de matemática do ENEM 2016 Reaplicação/PPL. O enunciado nos informa que a pós 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.  Isto quer dizer que ele empatou quatro vezes com gols.  Você pode conferir isso passo a passo a seguir:  Sabemos que em uma partida de futebol, quando ocorre u...

(ENEM 2016 Reaplicação/PPL)  Em 20 de abril de 2010 ocorreu a explosão e afundamento de uma plataforma de petróleo semissubmersível, no Golfo do México. O acidente ocasionou um dos maiores desastres ecológicos mundiais, devido ao derrame de 780 000 m³ de óleo cru no mar, por um período de 87 dias, entre abril e julho de 2010.  Finalizado o vazamento, parte do óleo vazado começou a ser queimado, diretamente, enquanto que outra parte foi removida por coleta, através de barcos filtradores. As duas técnicas juntas retiravam, aproximadamente, 480 m³ de óleo por dia. Durante todo o período de remoção foram retirados, no total, apenas 66 705 m³ de óleo. Por recomendação de ambientalistas, a retirada total de óleo não deveria ultrapassar 300 dias. Disponível em: www.popularmechanics. Acesso em: 26 fev. 2013 (adaptado). Para que todo o óleo derramado no Golfo pudesse ter sido retirado dentro do prazo recomendado pelos ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa mínima de remoção d...

(UEG 2024/1)  Para preparar uma horta para cultivo de hortaliças, um agrônomo recomenda a aplicação de pó de calcário antes do plantio, na quantidade de 180 gramas (g) por metro quadrado (m²) de terreno.  É necessária a adubação com um fertilizante NPK (formulado com nitrogênio – N, fósforo – P e potássio – K), incorporado ao solo sete dias antes do plantio, na proporção de 130 g para cada 10 m² de área.  A manutenção da adubação deve ser realizada sete dias após o transplante da muda, na quantidade de 30 g de fertilizante NPK por planta.  A indicação é que sejam plantados treze mil pés da hortaliça por hectare (ha) de terreno.  O proprietário de um terreno de 1 ha fez o orçamento dos produtos necessários, segundo o processo acima mencionado, como mostra o quadro a seguir.  Qual o custo do proprietário, em reais, para realizar as três etapas mencionadas pelo agrônomo, em 2/5 do terreno? (1ha = 10.000m²) a) 3.930,00 b) 2.445,00 c) 2.032,00 d) 1.827,00 e) 1...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Para o tratamento de uma doença específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medicamentos, que são comercializados em versões diferentes.  • Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00. • Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00. • Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00. • Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00.  Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existentes.  O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será  A) R$ 1,40. B) R$ 1,49. C) R$ 1,59. D) R$ 1,60. E) R$ 1,99. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. A seguir, vamos c...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura, em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto. Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura do líquido na câmara naquele instante.  Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.  Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do tes...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m³ de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m³ de água no mar por segundo. Scientific America Brasil , set. 2008. Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?  A) 16 minutos e 40 segundos. B) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos. C) 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos. D) 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos. E) 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. O enunciado nos informa que 1 pessoa necessita, no mínimo, de 1 000 m³ de água por ano. Agora, vamos multiplicar esse valor por 20 milhões de p...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro.  Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?  A) R$ 1 650,00 B) R$ 1 720,00 C) R$ 1 870,00 D) R$ 2 500,00 E) R$ 2 600,00 Solução:...

(ENEM 2023)  Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.  • Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. • Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. • Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. • Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. • Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.  Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa  A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplica...

(ENEM 2023)  A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.  O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo  A) (5,0 ; 5,5). B) (8,0 ; 8,5). C) (11,5 ; 12,5). D) (19,5 ; 20,5). E) (3,5 ; 4,0). Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplicada no dia 12/11/2023. A diretora, a cada bim...

(ENEM 2023)  O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.  Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.  De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?  A) 741 B) 1 040 C) 1 460 D) 2 100 E) 5 200 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplicada no dia 12/11/2023. De acordo com o enunciado: "um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab."  20 x 52 = ...

(ENEM 2023)  Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital , n. 330, nov. 2010 (adaptado). Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos.  Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.  A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma ne...

(FATEC 2023)  Todos os dias, Alex e sua família consomem, exatamente, 500 mililitros de leite no café da manhã e 250 mililitros durante o lanche da tarde. Visando economizar, eles decidiram comprar, em um mercado, uma embalagem fechada contendo 12 unidades de leite, cada unidade com 1 litro.  Em uma segunda-feira, antes do café da manhã, Alex descobriu que o leite tinha acabado e, então, decidiu abrir a embalagem adquirida no mercado.  Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o dia da semana em que a família terminará de consumir todas as unidades de leite da embalagem comprada.  (A) Sexta-feira (B) Sábado (C) Domingo (D) Segunda-feira (E) Terça-feira Solução:  questão de Raciocínio Lógico do Vestibular Fatec 2° Semestre 2023,  prova do dia 25/06/2023. O consumo diário de leite da família de Alex é de (500 + 250) = 750 ml, que é igual a 0,75 litros. Eles compraram uma embalagem com 12 unidades de 1 litro de leite, logo o total desta embalagem...

(Banco do Brasil 2023)   Em um pacote, há algumas cédulas de R$ 10,00, algumas de R$ 20,00, algumas de R$ 50,00 e nada mais. Ao todo, são 68 cédulas, que totalizam R$ 1.380,00. Sabe-se que, contando só as cédulas de R$ 50,00, obtém-se R$ 550,00, e contando só as cédulas de R$ 20,00, obtém-se R$ 520,00.  Nesse pacote, o número de cédulas de R$ 10,00 é igual a  (A) 26 (B) 31 (C) 37 (D) 39 (E) 42 Solução:  questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023. Do total de R$ 1.38,00, vamos subtrair R$ 550,00 referente às cédulas de R$ 50,00 e vamos subtrair também R$ 520,00 referente às cédulas de R$ 20,00. 1380 - 550 - 520 310 reais Isto quer dizer que no pacote, há R$ 310,00 em cédulas de R$ 10,00, ou seja, existem  310/10 = 31 cédulas de R$ 10,00 Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue...

(Banco do Brasil 2023)  Agora, são H horas e M minutos. Considerando-se apenas as 24 horas do dia de hoje, 3/7 do tempo que já se passou correspondem exatamente ao tempo que falta para a meia-noite.  Dessa forma, H + M é igual a  (A) 19 (B) 24 (C) 37 (D) 64 (E) 96 Solução:  questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023. Sejam,  x = tempo que já se passou, neste dia, até agora y = tempo que ainda falta para o dia terminar Sabemos que  x + y = 24  (em horas) Ou também, x + y = 24 . 60  (em minutos) Não vamos desenvolver essa conta por enquanto, apenas guardamos a informação de que x + y é igual a 24 vezes 60 minutos.   Essa equação, vamos chamar de Equação I. x + y = 24 . 60  (Equação I) Do enunciado, sabemos que " 3/7 do tempo que já se passou correspondem exatamente a...

(Banco do Brasil 2023)   A sequência dos primeiros 2100 números inteiros positivos foi disposta em uma Tabela, da seguinte forma: Nessa distribuição, as linhas de número ímpar recebem só seis números da sequência, a partir da Coluna 1, ficando a Coluna 7 vazia; já as linhas de número par também recebem só seis números da sequência, mas a partir da Coluna 2, ficando a Coluna 1 vazia, como pode ser observado na Tabela apresentada.  Sendo assim, os números 1808 e 2023 estão escritos, respectivamente, nas seguintes colunas:  (A) 6 e 4 (B) 3 e 3 (C) 6 e 3 (D) 6 e 2 (E) 3 e 2 Solução:  questão de Matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023. Podemos notar que cada linha contém 6 números, o que vamos fazer é dividir os números 1808 e 2023 por 6 e analisar o quociente e o resto da divisão.  Fazendo isso, vamos...