(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) No Brasil, o valor mensal pago na conta de energia elétrica pode ser calculado pela fórmula: [consumo de energia (kWh) × valor da tarifa (R$/kWh)] + Cosip, sendo Cosip a Contribuição ao Sistema de Iluminação Pública, cujo valor é definido pelo município. 

Em um estado brasileiro que utiliza essa forma de cálculo da conta de energia elétrica, o valor da tarifa é estipulado conforme as seguintes faixas de consumo: 

• até 100 kWh: R$ 0,90 por kWh; 

• de 101 a 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh e R$ 1,00 por kWh consumido a partir daí; 

• acima de 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh consumidos; R$ 1,00 por kWh para os 100 kWh seguintes e R$ 1,20 por kWh consumido a partir daí. 

Uma pessoa desse estado percebe que já consumiu 180 kWh no mês atual e sabe que, em seu município, é cobrada uma Cosip (única) no valor de R$ 10,00 para consumo de até 200 kWh ou de R$ 12,00 para consumo superior a 200 kWh. Para que a conta do mês atual não ultrapasse R$ 220,00, ela decide estabelecer como meta um limite de consumo a partir daquele momento até o final do ciclo de faturamento. 

O limite de consumo, em kWh, que a pessoa deverá estabelecer para atingir sua meta é 

(A) 30. (B) 35. (C) 40. (D) 42. (E) 50.

Solução: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada em 11/12/2024.

Neste problema, estamos diante de uma situação comum no dia a dia onde a matemática nos permite tomar decisões baseadas em cálculos.  Analisando as informações do enunciado, a pessoa que já consumiu 180 kWh no mês atual tem, até o momento, a seguinte conta:


100 * 0,90 = R$ 90,00
+
80 * 1,00 = R$ 80,00
+
R$ 10,00 referente à Cosip
=
R$ 180,00


O objetivo é que a conta do mês atual não ultrapasse R$ 220,00.  A partir daqui, vamos fazer os cálculos passo a passo.

Gastando mais 20 kWh, ela atingirá 200 kWh de consumo e sua conta será de 200 reais, vejamos passo a passo no quadro a seguir:


100 * 0,90 = R$ 90,00
+
100 * 1,00 = R$ 100,00
+
R$ 10,00 referente à Cosip
=
R$ 200,00


Atenção, a partir deste ponto, conforme a pessoa aumentar o consumo de kWh, a Cosip será de R$ 12,00, pois o consumo será superior a 200 kWh.  Isto quer dizer que a partir daí, ela só tem R$ 18,00 para gastar com mais kWh.  

Analisando a faixa: • acima de 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh consumidos; R$ 1,00 por kWh para os 100 kWh seguintes e R$ 1,20 por kWh consumido a partir daí. 

Efetuando a divisão R$ 18,00/R$ 1,20 = 15, esta é a quantidade de kWh que ela poderá consumir a mais quando atingir 200 kWh.  Ou seja, a  pessoa poderá gastar no máximo (200+15) = 215 kWh, pois assim sua conta de energia não irá ultrapassar R$ 220,00.   A pessoa iniciou os cálculos quando já tinha gasto 180 kWh, e para chegar até 215 kWh ainda faltam (215-180) = 35 kWh.

Alternativa correta é a letra (B).

Prova real: se a pessoa gastar 215 kWh, sua conta será de 

100 * 0,90 = R$ 90,00
+
100 * 1,00 = R$ 100,00
+
  15 * 1,20 = R$ 18,00
+
R$ 12,00 referente à Cosip
=
R$ 220,00  ✓

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.