(ENEM 2023 Reaplicação/PPL) Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m³ de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m³ de água no mar por segundo.

Scientific America Brasil, set. 2008.

Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano? 

A) 16 minutos e 40 segundos.
B) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos.
C) 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.
D) 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos.
E) 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos.

Solução: questão de matemática do ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 13/12/2023.

O enunciado nos informa que 1 pessoa necessita, no mínimo, de 1 000 m³ de água por ano.
Agora, vamos multiplicar esse valor por 20 milhões de pessoas, que é a população estimada da cidade de São Paulo.

20 milhões x 1000 m³
2 x 10 x 106 x 103 m³
2 x 1010 m³

Este valor é a demanda de água da população estimada para a cidade de São Paulo em um ano.

Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m³ de água no mar por segundo.  Sabemos que

200 000 m³ = 2 x 105 m³

O que vamos fazer agora é dividir  2 x 1010 m³  por  2 x 105 m³   e isso vai nos dar a quantidade de segundos que deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo.

(2 x 1010m³)/(2 x 105m³)
1010-5
105
100 000 segundos

Nós sabemos que

1 min = 60 s
1 hora = 60 x 60 s = 3600 s
1 dia = 24 x 3600 s = 86 400 s
2 dias = 2 x 86 400 s = 172 800 s

Podemos notar que 100 000 segundos é uma quantidade maior que 1 dia e inferior a 2 dias.  Logo, a única alternativa correta é a letra (c).

Obs:  encontrar a quantidade exata de dias, horas, minutos e segundos consome um tempo maior de resolução.  Para marcar a letra (c), era necessário apenas identificar que o tempo necessário está compreendido entre 1 dia e 2 dias.  A seguir, a título de exercício, vamos obter esses valores exatos.

De 100 000 segundos, vamos subtrair 1 dia, ou seja, vamos subtrair 86400 s, com isso, teremos 13 600 s.  Agora, vamos dividir esse valor por 3600 e encontraremos a quantidade de horas.

Dividindo 13 600 por 3600 teremos quociente igual a 3 e resto igual a 2 800.  Até aqui, sabemos que o tempo é de

1 dia + 3 horas + 2800 segundos

Agora, vamos dividir 2800 por 60 e teremos a quantidade de minutos.

Divindo 2800 por 60, teremos quociente igual a 46 e resto igual a 40.   Ou seja, o tempo necessário é de 

1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.