(FATEC 2025)  O Departamento de Saneamento e Meio Ambiente de uma cidade está planejando a construção de um piscinão sustentável para ajudar no combate às enchentes. O piscinão será um reservatório subterrâneo de formato cilíndrico com altura de 5 m e área da base igual a 200 000 m². O volume do piscinão é, em litros, igual a (A) 10 000 000. (B) 20 000 000. (C) 100 000 000. (D) 500 000 000. (E) 1 000 000 000.

Leia o texto para responder às questões de 28 a 30. Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que continha material radioativo. Após seis anos, um técnico de manutenção, inadvertidamente, desmontou parte desse equipamento e extraiu de lá uma peça em cujo interior havia 6 mil grânulos do radioisótopo cobalto-60. Os grânulos desse radioisótopo são minúsculos e podem ser descritos como cilindros circulares retos que possuem diâmetro e altura com a mesma medida de 1,0 mm. Todavia, mesmo pequenos, esses grânulos representam uma fonte de radioatividade cuja meia vida é estimada em 5 anos. Aparentemente, o objetivo do técnico era vender as peças da unidade de tratamento como sucata. No entanto, a maneira como o dispositivo foi perfurado e transportado fez com que uma quantidade indefinida de grânulos fosse espalhada na caminhonete usada, nos demais veículos comerciais e até ...

(ENEM 2024)  O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 m².  Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.  Época , n. 682, jun. 2011 (adaptado) A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é  A) 4,18. B) 8,36. C) 41,80. D) 83,60. E) 418,00. Solução:  questão de matemática (escala e conversão de unidades de medida) do  ENEM 2024,   prova aplicada em 10/11/2024. Para resolver essa questão de escalas, vamos utilizar a fórmula a seguir: (Escala)² = (área do desenho)/(área real) Neste problema,  Escala = 1/200 área do desenho = X área real =  1672 m² Aplicando os valores na fórmula e desenvolvendo, vamos descobrir quanto vale  X em m². (1/200)² = X/ 1672 (1/40000) = X/ 1672 1672 =  40000X X = 1672/40000 X = 0,0418  Assim, descobrim...

(ENEM 2017)  Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1:400, e que seu volume é de 25 cm³.  O volume do monumento original, em metro cúbico, é de  A) 100. B) 400. C) 1 600. D) 6 250. E) 10 000. Solução:  questão de matemática do ENEM 2017, prova aplicada em 12/11/2017. Para encontrarmos o volume do monumento original, em metro cúbico, v amos utilizar a seguinte relação: (Escala) 3  = (Volume da miniatura)/(Volume Real) Escala =   1/400; Volume da miniatura, foi dado no enunciado, refere-se a lembrança que o turista comprou, que é uma miniatura do momunento original.  O Volume da Miniatura é de  25 cm³; Volume Real, refere-se ao volume  do monumento original, vamos considerar que ele vale X cm³. Com estes valores, podemos encontrar X. (Escala) 3  = (Volume da miniatura)/(Volume Real) (1/400) 3 ...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo. Um técnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora.  Nas imagens, cm significa centímetro, e s significa segundo. O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora é o  A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. Do enunciado: " Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo ." O equipamento está monitorando a vazão de água, das opções apresentadas no enunciado, a única unidade de medida de volume por tempo é: cm 3  (Rascunho III)   s Alternativa correta é a letra c). Curiosidade:  na prova do  ENEM 2023, aplicação regular, caíram duas questões abordando ...

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m³ de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m³ de água no mar por segundo. Scientific America Brasil , set. 2008. Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?  A) 16 minutos e 40 segundos. B) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos. C) 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos. D) 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos. E) 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. O enunciado nos informa que 1 pessoa necessita, no mínimo, de 1 000 m³ de água por ano. Agora, vamos multiplicar esse valor por 20 milhões de p...

(ENEM 2023)  Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.  Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).  Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.  A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é a)      min            mL . kg b)       mL            min . kg c)    min . mL              kg d)    min . kg                mL e)...

(Fuzileiro Naval 2024)  Cerca de 100 g do metal Nióbio é capaz de tornar uma liga de 1 tonelada de ferro extremamente resistente. Determine quantos quilogramas de Nióbio são necessários para tornar uma liga de 5 mil quilogramas mais resistente.  A) 500 kg B) 50 kg C) 5,0 kg D) 0,5 kg E) 0,05 kg Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2024, prova aplicada no dia 09/05/2023. Vamos resolver essa questão utilizando uma regra de três simples.  Primeiramente, vamos fazer algumas conversões de unidades de medida. 100 g equivale a 0,1 kg 1 tonelada equivale a 1000 kg Do enunciado: "cerca de 100 g  ( equivale a 0,1 kg ) do metal Nióbio é capaz de tornar uma liga de 1 tonelada ( equivale a 1000 kg ) de ferro extremamente resistente. Determine quantos quilogramas de Nióbio  ( é o X da questão ) são necessários para tornar uma liga de 5 mil quilogramas mais resistente." Agora, vamos resolver uma regra de três ...

(Banco do Brasil 2023)  Agora, são H horas e M minutos. Considerando-se apenas as 24 horas do dia de hoje, 3/7 do tempo que já se passou correspondem exatamente ao tempo que falta para a meia-noite.  Dessa forma, H + M é igual a  (A) 19 (B) 24 (C) 37 (D) 64 (E) 96 Solução:  questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023. Sejam,  x = tempo que já se passou, neste dia, até agora y = tempo que ainda falta para o dia terminar Sabemos que  x + y = 24  (em horas) Ou também, x + y = 24 . 60  (em minutos) Não vamos desenvolver essa conta por enquanto, apenas guardamos a informação de que x + y é igual a 24 vezes 60 minutos.   Essa equação, vamos chamar de Equação I. x + y = 24 . 60  (Equação I) Do enunciado, sabemos que " 3/7 do tempo que já se passou correspondem exatamente a...

(PAES UEMA - 2023)  Durante longos períodos de quarentena, isolamento, distanciamento social e lockdown, com o objetivo de impedir ou amenizar a contaminação pelo COVID-19 (SARS-CoV-2), as centrais telefônicas se tornaram ainda mais importantes com o uso PABX VIRTUAL, pois as pessoas de cada Estado ou Cidade utilizam seus serviços para agendamento de consultas e de exames, sem saírem de casa.  Analise a seguinte situação-problema.  Uma Central de Marcação deixa em espera os clientes, à medida em que vai atendendo às ligações telefônicas. O tempo de atendimento de cada cliente dura 3 minutos. Considere que o último cliente ocupa a posição 40º (quadragésimo). Essa posição vai decrescendo, até atingir a posição da origem (zero), que representa o cliente que está sendo atendido.  Considerando as condições da situação-problema, o total de tempo gasto, em notação de horas e de minutos, para que todos os clientes sejam atendidos é de  a) 2 horas e 03 minutos. b) 1 hora...

(ENEM 2022 Reaplicação/PPL)  Os países anglófonos, como a Inglaterra, o Canadá, a Austrália e outros, são países que utilizam dois sistemas de unidades para a identificação de distâncias: o Sistema Internacional, com o quilômetro (km), e o CGS, com a milha (mi). Nas rodovias canadenses, por exemplo, as placas de sinalização de distâncias apresentam dois valores, um em km e outro em mi, com esta última equivalente a aproximadamente 1 610 metros.  Um turista brasileiro, habituado ao Sistema Internacional, em viagem por uma dessas rodovias, verifica em dado momento uma placa indicando a distância até a cidade a que ele se destina, onde está escrito 50 mi e XX km, com o valor da distância em quilômetro ilegível.  Qual o valor, desprezando as casas decimais, que deveria estar escrito na placa, para identificar a distância XX, em quilômetro, até a cidade destino?  A) 8 B) 31 C) 80 D) 310 E) 805 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,...

(ENEM 2022 Reaplicação/PPL)  Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom deverá ter exatamente 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite.  Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo que puder os ingredientes comprados?  A) 5 B) 8 C) 58 D) 71 E) 83 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 11/01/2023. O estoque disponível para fazer os bombons é de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. Sabemos que 1 kg = 1000 g e que 1 L = 1000 mL, logo, o estoque é igual a  2000 g de chocolate e 1000 mL de creme de leite O que nós vamos fazer primeiro é dividir 2000 g de chocolate por 34 g de chocolate da receita.  Efetuando essa operação de divisão, chegaremos em 2000 | 34   28         58  ...

(ENEM 2022)  Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.  A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é  A) 0,125. B) 0,200. C) 4,800. D) 6,000. E) 12,000. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2022,   prova aplicada no dia 20/11/2022. Para calcularmos a quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, primeiramente, vamos calcular quantas vezes ele é acionado.   Em 60 dias, com acionamento a cada 48 minutos, o borrifador será acionado:    60 dias    48 minutos 60 dias equivalem a quantos minutos? Basta calcular 60 x 24 x 60 minutos. Vamos guardar assim e substituir esse valor pelos 60 dias na fração. 60 x...

( ESA 2023 )  A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:  A) 45,2 Km B) 42,5 Km C) 52,25 Km D) 5,225 Km E) 42,25 Km Solução:  questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2022 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2023 – 24 . Prova aplicada no dia 04/09/2022. Como a escala é de 1 : 95000, então significa que 1 cm no papel equivale a 95000 cm de distância real.  Como a distância medida no mapa foi de 55 cm, então a distância real vale 55 cm x 95000 = 5 225 000 cm Vamos converter cm para Km, para tanto basta " andar com a vírgula ...

(EPCAR 2023)  Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos.  Depois da morte do Senhor Antônio, ao abrir o testamento, os filhos se depararam com o seguinte documento: A fazenda tem o formato retangular e os quatro lotes A, B, C e D também serão retangulares.  Se as marcações deixadas no testamento pelo Senhor Antônio forem respeitadas, então a área x destinada ao filho Damião, é igual a  a) 192 dam²  b) 2,04 hm²  c) 21 600 m²  d) 0,0228 km² Solução:  questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar)  -  Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022). Em primeiro lugar, vamos optar por trabalhar com todas as medidas em m². A = 5 400 m² B = 3 600 m² C = 14 400 m² D = x m² Vamos ilustrar no croqui algumas medidas que são iguais. Sabemos que A = a . c = 5 400 Vamos colocar c em função de a. c = 5400/a Agora, vamos trocar na f...

(PAES UEMA - 2022)  O cultivo do solo é essencial para a prática da agricultura como forma de produção de alimentos. Existem, no Brasil, cooperativas que promovem agricultura familiar e economia solidária com papel fundamental na vida de milhares de famílias. Por meio do incentivo e da valorização, muitos agricultores familiares conseguem alavancar suas produções. Uma das formas de medidas das terras de plantações é a unidade hectare.  Considere uma família que fez um plantio de 15 hectares de terras para o cultivo de bananas. Nessas condições, a medida, em quilômetros quadrados, corresponde a  a) 10×10 4 b) 15x10 -2 c) 15×10 4 d) 15×10 -1 e) 10×10 3 Solução:  questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 22/05/2022. Sabemos que 1 hectare = 10 000 m² 15 hectares = 15 x 10 000 m² = 150 000 m² Para convertermos m² para km², basta andarmos com a vírgula 6 casas...

(IBGE Agente Censitário Censo 2022)  Abel, Bento e Caio trabalham em equipe e costumam chegar ao trabalho pontualmente às 9h. Certo dia, por causa da chuva ocorreu o seguinte:  - Abel chegou meia hora depois de Caio; - Bento chegou às 9h12min; - Caio saiu mais cedo de casa e chegou às chegou às 8h52min.  O tempo que Bento esperou até Abel chegar foi de  (A) 10min. (B) 12min. (C) 14min. (D) 16min. (E) 20min. Solução:  questão de raciocínio lógico quantitativo do PSS do IBGE para Agente Censitário Municipal (ACM) e Agente Censitário Supervisor (ACS) do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas,  prova aplicada no dia 10/04/2022. Do enunciado temos que: - Bento chegou às 9h12min; - Caio chegou às 8h52min. - Abel chegou meia hora depois de Caio, ou seja, chegou às [ 8h52min + 30min ] = 9h22 min. O tempo que Bento esperou até Abel chegar foi de (9h22 min - 9h12min) = 10 min. Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue pratican...

(IBGE Recenseador Censo 2022)  Uma caixa com o formato de um paralelepípedo tem dimensões iguais a 25 cm, 36 cm e 20 cm. A capacidade volumétrica dessa caixa, em litros, é  (A) 1,8. (B) 18. (C) 180. (D) 1800. (E) 18000. Solução:  questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas,  prova aplicada no dia 10/04/2022. Sabemos que 1 dm³ = 1 litro. Como o objetivo da questão é encontrar a capacidade volumétrica da caixa em litros, então será mais prático convertermos as dimensões do paralelepípedo de cm para dm, para isso, basta andar com a vírgula uma casa para a esquerda. ** Lembre-se que 1 dm = 10cm. 25 cm = 2,5 dm  36 cm = 3,6 dm  20 cm = 2,0 dm O volume do paralelepídedo (VP) é igual ao produto 2,5 dm x 3,6 dm x 2,0 dm. VP = 18 dm³ (o mesmo que 18 litros) Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do IBGE. Um forte abraço e bon...

(IBGE Recenseador Censo 2022)  Considere o comprimento de 1 milha igual a 1610 metros. Um avião está voando com velocidade de 500 milhas por hora. Essa velocidade em quilômetros por minuto é, aproximadamente, igual a  (A) 10,6. (B) 12,2. (C) 13,4. (D) 14,8. (E) 16,0. Solução:  questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas,  prova aplicada no dia 10/04/2022. Esse é um tipo de questão que envolve conversão de unidades de medida .  Sabemos que 1 milha = 1610 metros = 1,61 km ** Lembre-se que 1 km = 1000 m.  Para converter 1610 metros para km, basta andar com a vírgula três casas para a esquerda. 1 hora = 60 minutos A velocidade do avião é de 500 milhas/hora, para convertermos milhas/hora para km/minuto, basta fazermos a substituição a seguir: milhas =  1,61 km hora           60 minutos Ou seja, milhas/hora = (1,61/60) km/minutos Agora, já podemos conver...

(VUNESP 2022)  Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa tarefa, ele tem 5000 µL de NaOH e 1600 µL de água. Sabe-se que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e de, no máximo, 5 mL. Seja x a quantidade total de NaOH, em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que 1 µL corresponde à 10 –6 L, a quantidade total de água, em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores possíveis de x que podem ser usados na mistura são, respectivamente: a) 2x/3   e   2,4 ≤ x ≤ 3 b) 2x/3   e   1,6 ≤ x ≤ 2,4 c) 2x/3   e   1,2 ≤ x ≤ 1,8 d) 2x/5   e   1,6 ≤ x ≤ 2,4 e) 2x/3   e   1,8 ≤ x ≤ 2,4 Solução:  questão de matemática do  Vestibular da UNESP 2022 (Cursos da Área de Biológicas),  prova do dia 14/11/2021. Repare que ao misturar 3 partes de NaOH e 2 partes de água ele es...