(EPCAR 2023) Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos. 

Depois da morte do Senhor Antônio, ao abrir o testamento, os filhos se depararam com o seguinte documento:


A fazenda tem o formato retangular e os quatro lotes A, B, C e D também serão retangulares. 

Se as marcações deixadas no testamento pelo Senhor Antônio forem respeitadas, então a área x destinada ao filho Damião, é igual a 

a) 192 dam²  b) 2,04 hm²  c) 21 600 m²  d) 0,0228 km²

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022).

Em primeiro lugar, vamos optar por trabalhar com todas as medidas em m².

A = 5 400 m²
B = 3 600 m²
C = 14 400 m²
D = x m²

Vamos ilustrar no croqui algumas medidas que são iguais.

Sabemos que
A = a . c = 5 400
Vamos colocar c em função de a.
c = 5400/a
Agora, vamos trocar na figura o valor de c pelo valor de 5400/a, pois são iguais.

Sabemos que 
C = b . d = 14 400
Vamos colocar d em função de b
d = 14 400 / b
Agora, vamos trocar na figura o valor de d pelo valor de 14 400/b, pois são iguais.


Na figura a seguir, a mesma da figura acima, vamos apenas fazer algumas modificações para melhor ilustrá-la:


Note que assim, a figura tem todas as suas medidas em função apenas de "a" e "b".  Nosso objetivo é calcular a área D que vale x, que pode ser encontrada por meio do produto a seguir:

x = (14 400/b) . a
x = 14 400 . (a/b)

Precisamos da razão (a/b) para terminar o cálculo de x e podemos obtê-la por meio da área de B.

B = 3600 = (5400/a) . b

3600/5400 = b/a
2/3 = b/a
a/b = 3/2

Finalmente, 
x = 14 400 . (3/2)
x = 21 600 m²

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.