(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel,
cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias
asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros
de gasolina e parou para descansar em um posto de
combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de
velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento
médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que,
em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu
carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade
para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir
esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em
um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer
seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com,
pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque.
A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa
pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes
de seguir viagem, é
A) 5.
B) 10.
C) 15.
D) 20.
E) 55.
Solução: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL, prova aplicada em 11/12/2024.
Na primeira parte do trajeto, o motorista percorreu (560 - 80) = 480 km. Ele iniciou a viagem com 50 litros de gasolina no tanque e o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro nesta primeira parte.
Vamos encontrar a quantidade X de litros de gasolina gastos nessa primeira parte do trajeto. Vamos fazer isso passo a passo por meio de uma regra de três simples.
12/480 = 1/X
12X = 480
X = 480/12
X = 40
Assim, podemos concluir que na primeira parte do trajeto, percorrendo uma distância de 480 km e tendo um rendimento médio de 12 km por litro, o veículo consumiu 40 litros de gasolina. Sabemos que ele partiu com 50 litros de gasolina, portanto, chegou até o posto de combustível com (50 - 40) = 10 litros.
O trecho final da viagem tem 80 km e o rendimento médio do carro será de 16 km por litro. Novamente, vamos calcular passo a passo com uma regra de três simples quantos litros ele irá consumir nesse trajeto.
16/80 = 1/X
16X = 80
X = 80/16
X = 5
Ou seja, no trecho final, ele irá gastar 5 litros de gasolina, ele já tem 10 litros no tanque, se não abastecer no posto, terminará a viagem com (10-5) = 5 litros. Entretanto, ele pretende terminar com no mínimo 25 litros de gasolina no tanque. Neste caso, ainda faltam (25-5) = 20 litros para alcançar esse objetivo. Logo, a quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é igual a 20.
Alternativa correta é a letra (D).
