(UEG 2024/1) Para preparar uma horta para cultivo de hortaliças, um agrônomo recomenda a aplicação de pó de calcário antes do plantio, na quantidade de 180 gramas (g) por metro quadrado (m²) de terreno.  É necessária a adubação com um fertilizante NPK (formulado com nitrogênio – N, fósforo – P e potássio – K), incorporado ao solo sete dias antes do plantio, na proporção de 130 g para cada 10 m² de área.  A manutenção da adubação deve ser realizada sete dias após o transplante da muda, na quantidade de 30 g de fertilizante NPK por planta.  A indicação é que sejam plantados treze mil pés da hortaliça por hectare (ha) de terreno.  O proprietário de um terreno de 1 ha fez o orçamento dos produtos necessários, segundo o processo acima mencionado, como mostra o quadro a seguir.  Qual o custo do proprietário, em reais, para realizar as três etapas mencionadas pelo agrônomo, em 2/5 do terreno? (1ha = 10.000m²)


a) 3.930,00
b) 2.445,00
c) 2.032,00
d) 1.827,00
e) 1.416,00

Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG), Processo Seletivo 2024/1, prova aplicada em 03/12/2023.

Uma questão com uma aplicação prática da matemática no setor agrícola.  Vamos dividir os cálculos em três etapas.

O custo do proprietário, em reais, para realizar as três etapas mencionadas pelo agrônomo, se aplica a 2/5 do terreno de 1 ha.

(2/5) · 1 ha
(2/5) · 10 000 m²
4 000 m² 

Ou seja, nossos cálculos vão levar em consideração um terreno de área = 4 000 m².

Etapa 1  

"Aplicação de pó de calcário antes do plantio, na quantidade de 180 gramas (g) por metro quadrado (m²) de terreno. "

Sabemos que 180 g = 0,18 kg.  Vamos realizar uma regra de três simples.

     kg
    m²
   0,18 →      1
    X →    4000


X = 0,18 · 4000 
X = 720

Obs:  é comum efetuar essa operação de um modo mais direto, por exemplo, são 0,18 kg para 1 m², logo, para 4000 m² são necessários (0,18 x 4000) kg.  Entretanto, nessa resolução, vamos calcular passo a passo, armando a regra de três simples.

Guardamos a informação de que serão necessários 720 kg de calcário nesta etapa.

Etapa 2

"É necessária a adubação com um fertilizante NPK (formulado com nitrogênio – N, fósforo – P e potássio – K), incorporado ao solo sete dias antes do plantio, na proporção de 130 g para cada 10 m² de área. "

Vamos realizar uma regra de três simples.

     kg
      m²
   0,13 →      10
    X →    4000

10 · X = 0,13 · 4000
X = 52

Guardamos a informação de que serão necessários 52 kg de fertilizante NPK nesta etapa.


Etapa 3

"A manutenção da adubação deve ser realizada sete dias após o transplante da muda, na quantidade de 30 g de fertilizante NPK por planta.  A indicação é que sejam plantados treze mil pés da hortaliça por hectare (ha) de terreno. "

Novamente, vamos efetuar os cálculos passo a passo utilizando uma regra de três simples.  Vamos fazer isso duas vezes.  Em primeiro lugar, vamos obter a quantidade de pés de hortaliça que serão plantados em 4000 m² do terreno.

  pés
     m²
13 000 →  10 000
   X →    4 000

10 000 · X = 13 000 · 4000
X = 5200

Uma outra forma de obter essa quantidade: a recomendação é plantar 13 mil pés de hortaliça por ha de terreno.  Mas como ele está usando 2/5 de 1 ha, então ele vai plantar a seguinte quantidade de pés de hortaliça:  (2/5) x 13 000 = 5200.

Agora, vamos aplicar uma regra de três simples para descobrir a quantidade necessária de fertilizante NPK para 5200 pés de hortaliça nessa etapa.  Sabemos que cada pé de hortaliça precisa de 30 g  (igual a 0,03 kg).

  kg
  plantas
0,03 →       1
   X →    5 200


X = 0,03 · 5200
X = 3 · 52
X = 156

Guardamos a informação de que serão necessários 156 kg de fertilizante NPK nesta etapa.

Cálculo do custo final

No quadro a seguir, vamos consolidar as demandas (ou necessidades) de itens em cada etapa.

 Etapa  Demanda
I 720 Kg Calcário
II52 kg de fertilizante NPK
III156 kg de fertilizante NPK


Custo com calcário:  720/10 = 72 sacos de 10 kg a um preço de R$ 15,00 por saco, logo o custo final será de

72 x R$ 15,00 = R$ 1.080,00

Custo com fertilizante NPK:  

52 + 156 = 208 kg

Vamos dividir 208 kg por 10 kg que é a quantidade em cada saco desse fertilizante.

208/10 = 20,8 sacos

Como não são vendidas frações das quantidades dos produtos, então será necessário comprar 21 sacos, mesmo que sobre um pouco desse fertilizante na propriedade.  Note que assim, tivemos que arredondar essa quantidade para cima.   Agora, vamos multiplicar 21 sacos pelo preço de R$ 65,00 por saco desse fertilizante.

21 * R$ 65,00 = R$ 1.365,00

Finalmente, podemos calcular o total gasto com esses itens.

R$ 1.080,00 + R$ 1.365,00 = R$ 2.445,00

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UEG.

Um forte abraço e bons estudos.