(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Dada uma função exponencial f(x) = a^x, a respeito de suas características é correto afirmar que a função é:
(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Dada uma função exponencial f(x) = ax, a respeito de suas características é correto afirmar que a função é:
a) decrescente para a base a maior que 1 (a>1).
b) crescente para x maior que 0.
c) crescente se a base a for igual a 1 ( a = 1).
d) crescente para x maior que 0 e menor que 1 (0 < x < 1).
e) decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0<a<1).
Solução: questão sobre função exponencial onde julgaremos cada alternativa usando a teoria desta disciplina na matemática. Dica sobre este tipo de exercício: estude em casa desenhando os gráficos de funções, por exemplo, f(x) = (1/2)x, f(x) = 2x, f(x) = 10x, etc. A prática de esboçar os gráficos de funções ajudará também a se acostumar com este tema.
a) decrescente para a base a maior que 1 (a>1). FALSA, será crescente.
b) crescente para x maior que 0. FALSA, pois depende do valor da base a. Se a estiver, por exemplo, no intervalo 0<a<1, então ela será decrescente conforme aumentamos o x.
c) crescente se a base a for igual a 1 ( a = 1). FALSA. quando f(x) = 1x, para qualquer x aplicado, o valor de f(x) será igual a 1.
d) crescente para x maior que 0 e menor que 1 (0 < x < 1). FALSA, novamente, assim como na letra b), precisamos saber qual é o valor da base a.
e) decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0<a<1). VERDADE.
Alternativa correta é a letra e).
Veja, a título ilustrativo, o gráfico de duas f(x) = ax ; uma com a = 0,5 e a outra com a = 2.
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.
Um forte abraço e bons estudos.