(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Dada uma função exponencial f(x) = ax, a respeito de suas características é correto afirmar que a função é: 

a) decrescente para a base a maior que 1 (a>1).
b) crescente para x maior que 0.
c) crescente se a base a for igual a 1 ( a = 1).
d) crescente para x maior que 0 e menor que 1 (0 < x < 1).
e) decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0<a<1).


Solução: questão sobre função exponencial onde julgaremos cada alternativa usando a teoria desta disciplina na matemática.  Dica sobre este tipo de exercício: estude em casa desenhando os gráficos de funções, por exemplo, f(x) = (1/2)x, f(x) = 2x, f(x) = 10x, etc.  A prática de esboçar os gráficos de funções ajudará também a se acostumar com este tema.

a) decrescente para a base a maior que 1 (a>1).   FALSA, será crescente.

b) crescente para x maior que 0.  FALSA, pois depende do valor da base a.  Se a estiver, por exemplo, no intervalo 0<a<1, então ela será decrescente conforme aumentamos o x.

c) crescente se a base a for igual a 1 ( a = 1).  FALSA.  quando f(x) = 1x, para qualquer x aplicado, o valor de f(x) será igual a 1.

d) crescente para x maior que 0 e menor que 1 (0 < x < 1).  FALSA, novamente, assim como na letra b),  precisamos saber qual é o valor da base a.

e) decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0<a<1).  VERDADE.  

Alternativa correta é a letra e).

Veja, a título ilustrativo, o gráfico de duas f(x) = ax ; uma com a = 0,5 e  a outra com a = 2.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.